基于k-means聚类和广义熵约束的cvar投资组合模型研究

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1、夺国钟赛省若大赛ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｏｆＣｈｉｎａｙｇｙ硕±学位论文戀＊基子Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类和／义墙约東的ＣＶａ民论文题？。目投资组合換型研堯吴文都作者姓名全誠工程学科专业程希玻到教换导师姓名二０—六年五月完成时间、牛笛种《技术乂净硕±学位论文基于Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类和广义巧约束的ＣＶａＲ投资纪合模型硏究作者姓名：吴文姊学科专业：金離工程导师姓名；程希驳副教授完成时间－六年五月二十日；二〇■ＶＵｎｉ

2、ｎａｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｏｆＣｈｇｙ’Ａｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｏ「Ｍａｓｔｅｒｓｄｅｇｒｅｅ戀ＡｎａｌｓｉｓｏｎＣＶａＲＰｏｒｔｆｏｌｉｏｙＭｏｄｅ－ｍｅａｎｓｌＢａｓｅｄｏｎＫＣｌｕｓｔｅｒｉｎＡｎｄ化ｅＣｏｎｓｔｒａｉｎｔｇｏｆＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＥｎｔｒｏｐｙ＇ＷＡｕｔｈｏｒｓＮａｍｅ：ｅｎｄｉＷＵＳｐｅｃｉａｌｉｔｙ：ＦｉｎａｎｃｉａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＰｒｏｔＸｉｕｎＣｈｅｎｇｊ＊＾１Ｆｉｍｅ：

3、２０２０６ｉｎｉｓｈｅｄｔＭａｙ，ｈ中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除白特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人己经发表或撰写过的硏究成果一同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中作。与我了明确的说明。作者签名；姜女签字日期郑：中国科学技术大学学位论文授权使用声明作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，化许论文被查阅

4、和借阅，可Ｗ将学位论文编入《中》、国学位论文全文数据库等有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内一致容相。保密的学位论文在解密后也巧守此规定。□保密（年）巧＿＿作者签名：立义姑导师签名；巧今玻、如．１、１签字日期：＼１）（签字日期；衫皆（巧要随着经济水平不断提离，居民的财富也不断增多，投资渐渐成为广大民众确保自身资产保值、增值、不受通货膨胀侵蚀的主要方式。大多数人都在思索如何能够保证在获取期望的收益时，面对的风险更小，或者在面对确定的

5、风险水平时，获取的收益更髙。如何选择组合中的资产，并确定它们的最优权重，是人们关注的焦点，由此发展出投资姐合理论。Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ是现代投资组合理论的创立者。在１９日２年，他基于数理统计学ＭＶ－中的均值和方差槪念提出了模型（即均值方差模型），用均值和方差分别度量收益和风险。之后不断涌现学者提出新的、能够替代方差的风险度量指标。－－一１９９０ｓＰＲ（ＶａｌｕｅａｔＲｉｓｋ）指，，Ｊ．摩根公司提出了Ｖａ标它代表在定置信水平下资产或投资组合所面临的损失大小，可是它不满足次可加性。为了改进ＶａＲｃｋａｆｅａＲＣｏｎｄｏｎａ－－ｓ的统计性

6、质，Ｒｏｌｌａｒ和Ｕｒｙａｓｅｖ提出了ＣＶ（ｉｔｉｌＶａｌｕｅａｔＲｉｋ）指标，并且建立了ＣＶａＲ风险度量投资组合模型。求出ＣＶａＲ值的过程非常复杂。Ｋｒｏｋｈｍａｌ等人提出通过线性化、离散化的操作方法，输入组合中各个资产的有一关数据，把ＣＶａＲ投资组合模型转化成了个容易求解的线性规划模型。这些输入的数据是通过聚类方法获得的一。聚类将组对象进行分类，同类对象非常。接近，而不同类的对象之间差别很大传统的模拟方法把每种资产收益率的倩景发生概率当作是均等的，这思然－ｍｅａｎｓ聚不符合现实情况，而用Ｋ类法可レッ得到每种情景发生的概率。随

7、着不同学科知识的顆合，投资组合优化模型分析中开始出现物理热学中的相关巧念。在物理学中，贿值和不确定性成正比，如果应用在投资组合後型中，可Ｗ表明组合中资产之间的相关性程度，这样煽就可Ｗ度量组合的分巧程度。本文建立了带有广义巧约束的ＣＶａＲ投资组合模型—个具体的实例来，Ｗ一做实证分析。实例选取深市的八只股票作为个投资组合１９９８年１月，统计从１日到２０１３年１２月３１日期间的数据，然后计算出毎只股栗的日对巧收益率，ＳＰＳＳ统计Ｋ－ｍｓ根据这豐巧据，应用软件依据ｅａｎ聚类的思想来生成各只股票未２５０来收益率的个倩巧，巧应得到收益率矩降和