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时间:2019-03-17
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1、浅谈函数中定义域的重要性-中学数学论文4/4浅谈函数中定义域的重要性张兆伟(扬中市新坝中学,江苏镇江212211)摘要:函数是高中数学的主要内容,贯穿了整个高中数学的始末,也是高考的必须考察的一个重点知识。然而函数的三要素中,定义域又是十分重要的。研究函数的性质时应首先考虑其定义域。在我的教学过程中,我发现学生对定义域本身知识的学习是能掌握的,然而在求解函数有关问题时,容易忽视定义域,从而导致解题错误。在解函数题时强调定义域,对解题有很大的帮助,对学生数学思维的提高也是十分有益的。下面笔者就自己的工作经验对有关定义域的问题做一个小结。
2、关键词:定义域;函数;数学思维中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1005-6351(2013)-12-0025-01一、求函数解析式时4/4三、求函数单调区间时例4:求函数f(x)=lg(4-x2)的单调递增区间。错解:令t=4-x2,则y=lgt为增函数。∵t=4-x2在(-∞,0)上为增函数,由复合函数的单调性可知,函数f(x)=lg(4-x2)在(-∞,0)上为增函数,即原函数的单调增区间是(-∞,0]。剖析:判断函数的单调性,必须先求出函数的定义域,单调区间应是定义域的子区间。正解:由4-x20,得f(x)的定义域为
3、(-2,2)。∵t=4-x2在(-2,0]上为增函数,由可复合函数的单调性可确定函数f(x)=lg(4-x2)的单调增区间是(-2,0]。例5:求y=log0。7(x2-3x+2)的单调区间。剖析:奇偶函数的判断中隐含着一个重要条件,即首先定义域必须是关于原点的对称区间。而此函数的定义域为(-1,1],不满足上述条件,即应为非奇非偶函数。五、实际问题下的定义域时4/4我觉得,对定义域做一个简单的总结,能让学生在今后的解题中引起注意,减少一些不必要的失误。4/44/4
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