浅谈函数定义域的常见解法

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1、浅谈函数定义域的常见解法函数的定义域是函数的基础，几乎所有函数相关的问题我们都必须先考虑定义域情况。若忽视定义域，则所得问题的解就有可能出错。所以，函数定义域在函数这章内容里具有举足轻重的作用，下面我们看下函数定义域的常见解法。一．具体函数解析式给出的函数定义域解法当函数的解析式给出时，我们求函数定义域就是求使式子有意义的自变量的取值范围解:注：常见的使式子有意义的约束条件：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1（5）某个数的零次幂时，该数不等

2、于零二．当函数的解析式没有给出（即抽象函数）时，函数定义域的求法。例2（1）若函数f(x)的定义域为[1，4]，则函数f(x+2)的定义域为______.（2）若函数y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是______。注：（1）若函数f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即得。（2）已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。三．函数的建立是在实际问题中若函数的建立是在实际问题中的，则其定义域要考虑到实际问题有意义例3用长为l的铁丝

3、弯成下部的矩形，上部分为半圆的框架（如图），若矩形的底边长为2x，求此框架围成面积y与x的函数，写出的定义域DCAB注：在本题中，边长x根据实际问题就必须保证大于零以上就是求函数定义域的一些常见解法，当然，在实际问题中可能会遇到更复杂的情况，遇到更复杂情况时，用化归思想将其转换为简单的上面情况就可。