函数的定义域值域,解析式具体解法

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1、函数定义域，值域，解析式教学目标：掌握不同函数定义域和值域的求解方法，并且能够熟练使用。重点、难点：不同类型函数定义域，值域的求解方法。考点及考试要求：函数的考纲要求教学内容：常见函数的定义域，值域，解析式的求解方法：记作，叫做自变量，叫做因变量，的取值范围叫做定义域，和值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.定义域的解法：1.求函数的定义域时，一般要转化为解不等式或不等式组的问题，但应注意逻辑连结词的运用；2．求定义域时最常见的有：分母不为零，偶次根号下的被开方数大于等于零，零次幂底数不为零等。3．定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示值域的解法：1

2、．分析法，即由定义域和对应法则直接分析出值域2．配方法，对于二次三项式函数3．判别式法，分式的分子与分母中有一个一元二次式，可采用判别式法，但因考虑二次项系数是否为零只有二次项系数不为零时，才能运用判别式4．换元法，适合形如此外还可以用反函数法等求函数的值域，数形结合法，有界性法等求函数的值域函数解析式的求法：1．换元法2．解方程组法3．待定系数法4．特殊值法求函数的定义域一、基本类型：1、求下列函数的定义域。（1）（2）（3）（4）8二、复合函数的定义域1、若函数y＝f(x)的定义域是[－2,4],求函数g(x)＝f(x)＋f(1－x)的定义域2（江西卷3）若函数的定义域

3、是，求函数的定义域2、函数y＝f(2x＋1)的定义域是(1,3]，求函数y＝f(x)的定义域3、函数f(2x－1)的定义域是[0,1)，求函数f(1－3x)的定义域是求函数的值域一、二次函数法（1）求二次函数的值域（2）求函数的值域.二、换元法：（1）求函数；的值域三．部分分式法求的值域。解：（反解x法）8四、判别式法（1）求函数；的值域2）已知函数的值域为[－1，4]，求常数的值。五：有界性法：（1）求函数的值域六、数形结合法---扩展到n个相加（1）（中间为减号的情况？）求解析式换元法已知求f(x).8解方程组法设函数f（x）满足f（x）+2f（）=x（x≠0），求f（

4、x）函数解析式.一变：若是定义在R上的函数，，并且对于任意实数，总有求。令x=0，y=2x待定系数法设f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x).课堂练习：1．函数的定义域为2．函数的定义域为83．已知的定义域为，则的定义域为　4．求函数，的值域5．求函数＝（≥0）的值域6.求函数的值域　7已知f（+1）=x+2，求f（x）的解析式.8已知2f(x)+f(-x)=10x,求f(x).9已知f{f[f(x)]}=27x+13,且f(x)是一次式,求f(x).三、回家作业：1．求函数y＝的定义域。要求：选择题要在旁边写出具体过程。2．下列函数中，与函数相同的函数

5、是（C）83．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是（C）A．B．[－1，2]C．[－1，5]D．4，设函数，则=（B）A．0B．1C．2D．5．下面各组函数中为相同函数的是（D）A．B．C．D．6.若函数的定义域是(B)A．B．C．D．[3,+∞7．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（C）A．B．C．D．8、已知函数在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(D)A、[1，+∞）B、[0，2]C、（-∞，2]D、[1，2]9．已知函数的值域分别是集合P、Q，则（C）A．pQB．P=QC．PQD．以上答案都不对10．求下列函数的值域：①②y=

6、x

7、+5

8、+

9、x-6

10、③④⑤811、已知函数的值域为，求实数的值。12.已知f（）=，求f（x）的解析式.13.若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x).14.设是定义在R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意的实数x，y，有f（x－y）=f（x）－y（2x－y+1），求f（x）函数解析式.家庭作业答案：1．2.—9:C,C,B,D,B,D,C10.,,,,11.c=2,b=-1812.13.14.8