关于多险种随机风险模型的研究

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1、硕士学位论文DOCTORALDISSERTATION论文题目关于多险种随机风险模型的研究作者姓名张海琳学科专业统计学指导教师王永茂教授2016年5月中图分类号：O211学校代码：10216UDC：511密级：公开理学硕士学位论文关于多险种随机风险模型的研究硕士研究生：张海琳导师：王永茂教授申请学位：理学硕士学科专业：统计学所在单位：理学院答辩日期：2016年5月授予学位单位：燕山大学ADissertationinStatisticsSTUDIESONMULTI-INSURANCERANDOMRISKMODELSbyZhangHailinSupervi

2、sor:ProfessorWangYongmaoYanshanUniversityMay,2016燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《关于多险种随机风险模型的研究》，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签字：日期：年月日燕山大学硕士学位论文使用授权书《关于多险种随机风险模型的研究》系本人在燕山大学攻读硕士学位期间在导师

3、指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。保密□，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密□。（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日摘要摘要随着时代的发展，风险因子越来越复杂，风险理论的研究变得更为重要。破产理论是风险理论研究的核心内容，因此本

4、文在经典风险模型及其推广模型的基础上，致力于研究多险种风险模型的破产概率问题，为保险公司降低破产概率提供更加符合实际的理论依据。针对这类模型，本文主要从以下两个方面的破产问题进行分析：考虑保险公司会将多余的资本投入到金融市场，以提高赔付能力，避免破产，同时考虑到干扰因素对保险公司的影响，建立了带投资和干扰的多险种风险模型，假定保费收取过程和索赔过程均服从复合泊松过程，利用条件期望和随机过程理论研究模型的性质，得到了破产概率表达式及其上界。并给出了保费额和理赔额均服从指数分布时，破产概率上界随保费额、投资额、理赔额的变化关系；然后，将复合泊松模型推广为

5、复合二项分布模型，研究了带投资和干扰的复合二项风险模型，利用鞅分析方法得到了破产概率的一般公式和Lundberg不等式。考虑随机利率、通货膨胀率对保险公司经济效益的影响，建立了随机利率下的带干扰的多险种风险模型，并分别探讨了两种不同分布下的破产概率：首先，假定保费收取过程和索赔发生过程服从复合二项分布，保费由常速率收取的固定保费和随机保费两部分组成，建立随机利率下混合保费收入的多险种风险模型，其次，将复合二项模型推广为复合负二项模型，同时考虑投资过程和干扰因素，研究了一类随机利率下带投资和干扰的多险种风险模型，采用鞅等随机理论研究这两类模型的性质，分

6、别得到了破产概率及其上界，并给出了破产概率与利率、通货膨胀率的关系；关键词：风险模型；多险种；破产概率；干扰；随机利率；鞅-I-燕山大学理学硕士学位论文AbstractWiththedevelopmentofthetimes,riskfactorismoreandmorecomplex,thestudyofrisktheoryhasbecomemoreimportant.Ruintheoryisthecorecontentofrisktheory,thisarticleisdevotedtostudyruinprobabilityproblemsof

7、multi-insurancemodelsonthebasisoftheclassicriskmodelanditsextendedmodels.Providingtheacturaltheorybasisforinsurancecompanytoreducetheruinprobability.Aimingatthiskindofmodel,weanalyzetheruinproblemmainlyfromthefollowingtwoaspects:First,consideringinsurancecompanywillputextracapi

8、talintothefinancialmarkets,inordertoimprovetheabilityo