三维自治混沌系统的分析、同步与电路实现

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1、＿表ＴＩＡＮＪＩＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ中国第—所现代大学ＦＯＵＮＤＥＤＩＮ１８９５；■？ｒ学科专业：控制科学与工程作者姓名：胡雪兰指导教师：张国山教授天津大学研究生院＊．＊？ｔ．２０１５年１１月三维自治混沌系统的分析、同步与电路实现ＡｎａｌｓｉｓＳｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎａｎｄＣｉｒｃｕｉｔｙ，ｙＩｍｌｅｍｅｎｔａｔ－ｐｉｏｎｏｆａＴｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＣｈａｏｔｉｃＳｙｓｔｅｍ？学科专业．控制科学与工程研宄生：胡雪

2、兰指导教师：张国山教授天津大学电气与自动化工程学院二零一五年十一月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研宄工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研宄成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。：：欠学位论文作者签名访签字曰期／５年Ｐ月／「１学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留。、使用学位

3、论文的规定特授权天津大学可以将学位论文的全部或入进行部分内容编有关数据库检、、。，印缩汇以和借同学索并采用影印或扫描等复制手段保存编供查阅阅意校送。和磁盘向国家有关部门或机构交论文的复印件（密的学位论文在解密后适用本授权说明）保：衫导：学论文作者签名师签名位胡签丨日：日日期：年月曰签字期年ｘ月字於ｉ丨？成呤Ｖｆ摘要混沌运动是非线性动力学系统中独有的运动现象，其具有丰富而复杂的非线性运动特性。由于混沌系统在保密通信和生物医学领域中的特殊应用，构造具有新特性的混沌系统同时探讨其潜在的应用价值，一直是非线性领域内研究的热

4、点课题。本文旨在构造一个具有新特性的自治混沌系统，并对该混沌系统进行同步控制、一维多翅膀扩展、网格多翅膀扩展。同时在Multisim电路仿真平台上给出了相应的模拟电路实现。本文构造了一个新三维自治混沌系统，通过对混沌系统的Lyapunov指数谱和分岔图的仿真分析可得，新混沌系统具有如下特殊的新性质：混沌系统不仅具有双恒Lyapunov指数谱混沌锁定，并且混沌锁定以后的混沌状态变量的幅值和相位可以调节控制。通过理论分析和仿真实验相结合验证了新混沌系统的这些新特性。通过选择恰当的非线性同步控制器，完成了同结构混沌系统的自同步控制实验。同时，在Mu

5、ltisim仿真软件上对新构造的混沌系统进行了电路仿真，结果验证了新混沌系统的可实现性。对新混沌系统进行理论分析，发现新系统具有特殊的平衡点和特殊的吸引子拓扑结构。引入适当的非线性函数例如偶对称多分段平方函数族等，新混沌系统可在某一方向上实现扩展其指标2的鞍焦平衡点，从而实现单方向上的多翅膀扩展。在一维多翅膀混沌系统的基础上，再引入一个阶梯波非线性序列函数，可实现新混沌系统在另一个方向上的指标2的鞍焦平衡点的扩展，最终达到将其扩展成网格多翅膀混沌系统的目的。文章同时对扩展后的多翅膀混沌系统进行同步控制分析，并给出了扩展后多翅膀系统的电路仿真验

6、证。关键词：混沌系统，Lyapunov指数，多翅膀混沌吸引子，同步，电路实现ABSTRACTChaoticmotionisaspecialphenomenonofnonlinearsystems,whichhasarichandcomplexnon-lineardynamics.Sincethespecialapplicationsofchaoticsystemsinsecurecommunicationsandbiomedicine,constructinganovelchaoticsystemwithnewpropertiesandexp

7、loringitspotentialvaluehasbecomeahottopicinresearchofnonlinearfield.Thisthesisaimsatconstructingachaoticsystemwithsomenewproperties,coupledwiththesynchronizationcontrolofthesystem,extendingwingsinonedirection,extendingwingsintwodirectionsintoagrid.Italsogivesthecorrespondin

8、gcircuitimplementationofthesystemsbyMultisim.Thispaperproposesanovelthree-dimensio