一个非自治混沌电路的同步实现及其保密通信应用

《一个非自治混沌电路的同步实现及其保密通信应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2007年3月山东师范大学学报(自然科学版)Mar.2007第22卷　第1期JournalofShandongNormalUniversity(NaturalScience)Vol.22No.1一个非自治混沌电路的同步实现及其保密通信应用王玉芳　　杨　峰(山东师范大学信息科学与工程学院,250014,济南∥第一作者28岁,女,讲师)摘要　在蔡氏电路的基础上,提出了一种非自治混沌电路,并用耦合同步法控制其实现了混沌同步,然后进一步讨论了它在保密通信中的应用.通过计算仿真证明此方法是有效的.关键词　非自治电路;　混沌同步;　保密通信中图分类号TN918混沌是一种复杂的非线

2、性平衡的动力学过程.它具有如下特点:对初始条件极为敏感,因而难以预测其发展变化;虽然每一个单独的有序行为是简单的,但无限多有序行为集合的宏观表现却十分复杂;虽然混沌现象看起来是随机的,但它有确定的数学模型,因而它又是可以控制的.混沌的这些特点决定了它广阔的应用前景.混沌信号频谱很宽,直观上很象噪声,而且非常难以预测,这些特征正适合作为信息源的载体为信息加密.用混沌信号为信息进行加密,在实际有效的时间内几乎不可能解密,从而达到保密的目的.此技术的关键在于实现系统的混沌同步.本文采用耦合法实现了一个非自治电路的混沌同步,并且仿真实现了它对信息进行加密、解密的整个通信过程.

3、1　非自治混沌电路及其数学模型[1～3]蔡氏电路是最常见的一种混沌电路,它能够产生出复杂的混沌周期及分岔现象,也是分析和研究混沌现象的经典模型.但它是一个三阶自治电路,其电路状态变化主要依赖于电容、电感和电阻三个图1　非自治混沌电路原理图可变参数,且对参数的变化反应极其敏感,从而难以控制与把握其演化过程.本文在蔡氏电路的基础上,构造了一种非自治混沌电路.其电路如图1所示.此电路是在蔡氏电路的电感支路L臂上增加正弦激励信号源u(t),使其由自治电路变成非自治电路,这样电路中又增加了激励源的幅度和频率两个可变参数,从而大大扩展了参数的变化范围,可以保持电容、电阻和电感值不

4、变,通过改变激励源的幅度和频率来得到不同的混沌行为,也可以保持激励源的特性不变,通过改变电容、电阻或电感值来得到不同的混沌现象.在这个电路里,L、C1、C2和R是线性元件,虚线框内所示的是蔡氏二极管NR的构[4]成.NR具有分段线性特性,它是产生混沌现象的关键元件.它的伏安特性如图2所示.在此电路中它由一个运算放大器、两个二极管以及七个外围线性电阻组成,通过电容C1两端电压的变化控制二极管的导通来实现蔡氏二极管的分段特性.图2NR的伏安特性曲线电路中参数值分别为:L=8.2mH,C1=0.0055μF,C2=0.05μF,R=1.43KΩ,R1=R2=0.3KΩ,R3

5、=1.25KΩ,R4=R7=46.2KΩ,R5=R6=3.3KΩ,u(t)为正弦信号,Fsin(ω1t),D1和D2均为IN4148型二极管,运算放大器为μA741型,E+=9v,E-=-9v.[5]依据基尔霍夫定理,由电路图1可得到如下的状态方程(1):dVC1dVC2diLC1=G(VC-VC)-g(VC),C2=G(VC-VC)+iL,L=Fsin(w1t)-VC,(1)dt211dt12dt2Ûx=α(y-x-f(x))Ûy=x-y+z(2)Ûz=-βy+F1sin(w1t)收稿日期:2006-04-1826山东师范大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　

6、　　　第22卷11其中,VC和VC分别是电容C1和C2上的电压,iL是通过电感L的电流,G=,g(VC)=GbVC+(Ga-Gb)

7、VC+E

8、12R11211+(Gb-Ga)

9、VC-E

10、,E为使二极管导通的临界电压值.21VC1VC2iLtGGaGbC2C2FC2为方便讨论,做变换:x=,y=,z=,τ=,a=,b=,α=,β=2,F1=2并取x,y,z为状态变EEEGC2GGC1LGLEG11量,τ为时间变量,则方程(1)简化为如上方程(2).其中,f(x)=bx+(a-b)

11、x+1

12、+(b-a)

13、x-1

14、.22代入具体的电路参数,经计算得知,Ga=-0.8ms,G

15、b=-0.5ms,α=9.1,β=14.286,a=-1.143,b=-0.714.在这些参数的基础上,改变激励源的幅度F1和频率ω1两个参数,使用Matlab工具对电路进行了仿真,假设初始值为x(0)=0.15,y(0)=-0.2,z(0)=0.4,可以得到它在各平面的混沌相图如图3所示.图3　各个平面的混沌相图仿真结果表明:该电路其它参数保持不变,通过调节激励源的频率及幅度也能产生螺旋形吸引子和双涡旋吸引子等复杂的混沌行为,并且这两个参数易于调节,变化范围远比蔡氏电路广.2　混沌同步的实现混沌同步是实现混沌保密通信的关键技术,现已成为信息科学界比