动力学系统中混沌与间隙混沌的分析和电路实现

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1、南开大学硕士学位论文动力学系统中混沌与间隙混沌的分析和电路实现姓名：仓诗建申请学位级别：硕士专业：模式识别与智能系统指导教师：陈增强20080501中文摘要由于混沌现象在许多领域被发现，因而混沌成为近来非线性动力学中一个非常重要的研究课题，本文从Lorenz系统出发，详细介绍分析混沌系统的研究方法和混沌系统的电路实现步骤，并对间隙混沌作了概括和总结。在Lorenz系统的基础上设计了一个超混沌系统和一个非自治超混沌系统，通过数值仿真、分形分析和电路实验验证混沌和超混沌的存在性，重点给出超混沌电路系统的设计方法，深入分析非自治超混沌系统中存在多样性的间隙混沌。以Chua电路为模型，设计了一个简单

2、的可灵活调节参数的非自治电路系统，从多方位验证存在该系统存在丰富的动力学特性。最后通过一个级数可调的开关型间隙混沌系统，深入分析产生间隙混沌现象的机制，给出数学模型及其可靠型证明，从统计学角度分析其中存在的概率分布，详细给出此系统各个模块的电路实现。关键字：混沌，超混沌，间隙混沌，电路实现AbstractBecausechaosphenomenawereobservedinmanyfields，chaoshasbecomeanimportanttopicinnonlineardynamicsrecentlyThispapergivesadetailedintroductionaboutthe

3、researchmethodsofchaoticsystemanditsstepsofcircuitimplementationbyLorenzsystem，andmakesasummaryofintermittency．BasedonLorenzsystem，anewautonomoushyper-chaoticsytemandanewnon—autonomoushyper-chaoticsystemareproposed．Vianumericalsimulation，bifurcationanalysisandexperimentalcircuit，chaos，hyper-chaosan

4、dsomeotherphenomenaareobtained．Themethodofcircuitdesignisafocusinit．Aprofoundanalysisisgivenaboutmultipleformintermittenyinthenon-autonomoushyper-chaoticsystem．Additionally,asimplenon—autonomouscircuitsytem，whoseoneparermetercanbeadjustedarbitrarily,isdesignedonthebasisoforiginalChuacircuit．Therich

5、dynamicbehaviorsareverifiedbynumericalsimulation，EWBsimulationandexperimentalcircuit．Finnally,inlightofan“on-off'’intermittencysytemwithadjustablelaminarstatelevel，analyzethemechanismofgeneratingmultiplelevelson-offintermittency,andprovethereliabilityofstatelevelcontrolledbyasaturationfunction，andc

6、alculateprobabilitydistributionfromastatisticalpointofview,andrealizethesystembyhardware．Keyword：Chaos，Hyper-chaos，Intermittency，CircuitImplementation图目录图1．1Lorenz系统的混沌吸引子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．7图1．2Chen系统的混沌吸引子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．9图1．3珊系统的混沌吸引子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10图1．4R0sslor系统的混沌吸引子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．

7、11图1．5不同初始条件下的状态变量x时间序列⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12图1．6Lorenz系统在x一刊旧平面的轨迹⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．13图1．7Lorenz系统随参数C变化的分形图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14图1．8X=0的庞加莱截面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．15图1．9轨道的指数分离⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．16图1．1O参数C变化时Lorenz系统的L