混沌电路与混沌控制研究

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1、第一章绪论新的科学概念、原理和方法。混沌理论在脑科学、医学（心脏病病理及治疗）、流行病学等方面成功的应用，大大改进了诊断和治疗手段。在水文预测、天气预报等方面，利用混沌分析技术可以对水文、天气进行有效预测。在天体力学中，某些行星的古怪运行规律只能由混沌来解释。混沌理论的革命性思想和打破常规的思维方式，也在管理领域中掀起了一场革命。1993年，D.Levy等人提出了混沌管理学，指出企业的未来发展是不可精确长期预测的，但短期预测是有效的，组织结构不要指望到达稳定状态，要制定方针来应付复杂性和不确定性。1994年，TonyBurland指出风险管理的关键在于对混沌

2、吸引子的驾驭。混沌学在信息行业具有很高的实用性。利用混沌电路可以实现混沌保密通信[8],[9]由于混沌信号具有随机性、对初始条件的敏感性、类似噪声和宽带功率谱密度，使得混沌信号很难被破译，即使窃听者知道是混沌信号，如果不知道电路的类型和精确的参数值（这些信息可作为密钥），也很难破译。混沌系统能用来设计非线性复杂度高、数量巨大、相关性好的伪随机扩频序列，进行保密性很强的混沌扩频多址通信[10]。由于混沌信号具有频谱很宽的类噪声特性，可以用来设计混沌雷达信号。另外，混沌学还应用到图像压缩、模式识别、故障诊断和神经网络等多方面。通过对混沌的研究，极大地扩展了人们的

3、视野，加深了人们对客观世界的认识，活跃了人们的思维。过去被人们认为是确定的和可逆的某些力学方程，却具有内在的随机性和不可逆性。确定性的方程可以得出不确定性的结果，这就打破了确定性和随机性这两套描述体系之间的鸿沟，架起了确定论与随机论的桥梁，这在某种意义上使传统科学被改造，这必将促进其他学科的进一步发展。§1.3论文主要工作和结构安排目前，蔡氏电路是国内外研究最多的混沌信号产生电路，基于蔡氏电路，国内外学者研究了多涡卷混沌电路[11],[12]，变形蔡氏电路[13]，蔡氏电路族[14]，维恩型（Wien-type）混沌电路[15]，超混沌蔡氏电路[16],[1

4、7]等，受实际构造的蔡氏电路中分段负电阻限制，这类混沌产生电路实际上产生的混沌信号频率并不高。1994年，爱尔兰著名学者Kennedy首次发现考毕兹电路可以工作在混沌状态。此后，考毕兹电路的高频振荡特性受到越来越多关注。本文主要围绕蔡氏电路和考毕兹电路进行研究。主要工作如下：•第一章绪论介绍混沌学的起源和发展、混沌学的研究意义，并介绍了本论文主要工作和结构安排。•第二章混沌学基本理论介绍动力学的一些基本知识，如平衡点，吸引子等；介绍了混沌的定义，混沌的特征以及混沌系统常用的研究方法；介绍了几个典型的混沌系统并对其进行分析。•第三章多涡卷混沌电路–3–万方数据

5、第一章绪论研究蔡氏电路的动力学行为，并对蔡氏二极管的结构进行分析；研究一种分段线性电阻实现方法，仿真实现了多涡卷混沌电路，并对电路结构和电路中参数选取原则进行总结和归纳。•第四章考毕兹混沌电路研究考毕兹电路，从奇怪吸引子，功率谱，自相关性能等方面研究考毕兹混沌信号的产生过程；对蔡氏电路与考毕兹电路的相似性进行分析；对考毕兹电路进行改进，改进后的电路具有更高的工作频率，信号具有良好的自相关性能；对一种二阶考毕兹电路的参数设置进行研究，找到二阶考毕兹电路的混沌态并对其混沌信号进行分析。与经典的考毕兹电路相比，该电路能产生较宽频带的混沌信号；研究一种电容耦合混沌电

6、路，耦合后电路信号具有复杂的混沌吸引子和较宽的频带；对耦合考毕兹电路增加RLC串并联回路，可以增加信号带宽。•第五章混沌信号的控制用正比系统变量周期脉冲扰动法实现了变形蔡氏电路的控制，•第六章总结和展望对全文进行总结并提出进一步可研究的问题。–4–万方数据第二章动力系统的动力学分析第二章动力系统的动力学分析§2.1动力系统的基本概念本节以一个简单的二阶非线性常微分方程描述的非线性动力系统为例，介绍动力系统中的一些基本概念。二阶非线性常微分方程记为：...x=f(x,x)(2-1-1)....dx式中通常x表示质点的位置，x=表示其速度，x为其加速度，f(x,

7、x)是作用于dt.单位质点上的力。（2-1-1）式中的x,x表征了该系统任一时刻t的运动状态，称之为相。x ... 和x的数值则对应着平面(x,x)上的一个点，并把平面(x,x)称之为相平面。 .在相平面中，将一维系统化为二维系统。令y=x，则式（2-1-1）化为常微分方程组(.x=y.y=f(x,y)(2-1-2)上式定性地描述了系统状态在全部运动时间（从t=−∞到t=+∞）内的变化。式 （2-1-2）的更一般形式为：(.x=F(x,y).y=G(x,y)(2-1-3)由于F和G中不显含时间t，故称（2-1-3）式为自治系统或自治方程。当动力学系统其速度x

8、和加速度y为零时，物理学中的质点处于静止状态。方程组