混沌电路论文

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1、物理前沿讲座期末论文课题名称：混沌电路班级：08物理一班姓名：马燕飞页脚非线性电阻的应用--混沌现象作者：马燕飞摘要：利用非线性负电阻，对产生混沌现象的典型蔡氏电路进行试验，并介绍了非线性电路混沌现象的产生原理，装置条件，最终利用Multisim7.0模拟测定非线性负电阻的伏安特性曲线，观察不同参数条件下出现的倍周期分岔，阵发混沌，奇异吸引子等一系列不同的混沌现象。关键字：非线性电路混沌奇异吸引子倍周期分岔引言：自从1963年洛伦兹从三维自洽动力学系统中发现混沌以来，混沌动力学已迅速成为一个内容极为丰富，应用非常广泛的研究领域，它的概念和方法在非线性科学、信息科学、保密通信以及

2、其他工程领域获得了广泛的应用,混沌成为非线性电路与系统的一个热点课题，它对于开阔和深化人们对自然界的认识起着越来越重要的作用。所谓“混沌”，是指确定的非线性动力学系统中出现的貌似无规则的类随机现象。混沌理论作为一个科学理论,具有以下三个关键(核心)概念:对初始条件的敏感性、分形、奇异吸引子。蔡氏电路是目前众多混沌电路中最具代表性的一种,其典型的电路结构已成为理论和实验研究混沌的一个范例。在蔡氏电路及蔡氏振荡器的分析及实验研究中，为电路建立一个精确的试验模型，从而观察混沌现象并定量的分析它，这一点十分重要。而其中非线性电阻电路的实现是这一环节是一个关键。1.实验原理：页脚1.1名

3、词解释：（1）混沌定义：混沌（chaos）是指描述混乱，杂乱无章，乱七八糟的状态，在这个定义上它与无序的概念是相同的。而它具有以下三个关键(核心)概念:对初始条件的敏感性、分形、奇异吸引子。（2）混沌吸引子定义：若吸引子的轨线对初始条件高度敏感依赖，该吸引子就称为混沌吸引子。（3）奇异吸引子：具有分数维结构的吸引子成为奇异吸引子。1.2蔡式电路：I(R)GLR0V(R)C2C1图(1)图(2)实验电路图如图（1）所示。电路中的电感L和电容C1,C2并联构成一个振荡电路。R是一个有源非线性负电阻元件，电感L和电容C2组成一损耗可以忽略的谐振回路；可变电阻R和电容C1串联将振荡器产

4、生的正弦信号移相输出。电路的非线性动力学方程为:蔡氏电路的状态方程式为：=G（Uc2-Uc1）-gUc1C2=G(Uc1-Uc2)+iLL=-Uc2式中UC1,UC2分别为电容C1,C2上的电压；il为电感L上的电流，G=1/R0为电导；g为R的伏安特性函数。当R为线性电阻时，g为常数，电路为一般振荡电路，此时把C1和C2两端的电压分别输入到示波器的x,y轴，显示的图形是椭圆形；页脚当R为非线性负电阻时，其伏安特性如图（2），此时把C1和C2两端的电压分别输入到示波器的x,y轴，调节G的值就会观察到不同的混沌现象。而接下来要做的就是通过各个非线性元件来实现此非线性负电阻。1.3

5、非线性负电阻的实现非线性负电阻的实现是电路的关键，采用两个运算放大器（型号为TL082CD）和六个配置电阻来实现。电路图如图（3）图（3）非线性负电阻的实现电路参数：R1=3.3kΩ，R2=22kΩ,R3=22kΩ,R4=2.2kΩ,R5=220Ω,R6=220Ω，V1=15V,V2=15V。1.4实验电路图及参数：页脚Xscl是示波器，用来观察此非线性电路的混沌现象。电容C1=100nF,C2=10nF,电感L=17mH,R7为可调电阻1.实验过程及结果2.1非线性负电阻的伏安特性曲线的测量方法一：用外加电源法测量电路图如图（4）：页脚图（4）调节V3测得数据：电压/V电流/

6、mA电压/V电流/mA-0.6000.4540.0000.000-1.0000.7580.600-0.454-1.5001.1361.000-0.758-1.8001.3461.500-1.136-2.0001.4321.800-1.346-2.5001.6352.000-1.432-3.0001.8392.500-1.635-3.6002.0853.000-1.839-4.0002.2483.600-2.085-5.0002.6574.000-2.248-6.0003.0665.000-2.657-7.0003.4756.000-3.066-8.0003.8857.000-3

7、.475-9.0004.2928.000-3.885-10.0004.7009.000-4.292-11.0005.10910.000-4.700-11.8005.43711.000-5.10911.800-5.437页脚用EXCEL作出其伏安特性图为：方法二：用示波器测量伏安特性曲线电路图如图（5）：测得曲线如图（6）：页脚图（6）2.2混沌现象观察：改变混沌电路的敏感参，产生不同的混沌现象（1）R7=2.5K时，1倍周期（2）R7=2.3K时，2倍周期：页脚（3）R7=2K时，单吸引子：