精校 Word版含答案---吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题

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1、吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.命题“∀x>1,x2−x>0”的否定是(  )A.∃x0≤1,x02−x0>0B.∃x0>1,x02−x0≤0C.∀x>1,x2−x≤0D.∀x≤1,x2−x>0【答案】B【解析】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“∀x>1,x2−x>0”的否定是:∃x0>1,x02−x0≤0.故选:B.利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,是基本知识的考

2、查.2.若函数f(x)=x2+1x,则f′(−1)=(  )A.−1B.1C.−3D.3【答案】C【解析】解:f′(x)=2x−1x2;∴f′(−1)=−2−1=−3.故选:C.可先求出导函数f′(x)=2x−1x2,把x换上−1即可求出f′(−1)的值.考查基本初等函数的求导,已知函数求值的方法.3.过点P(3,4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有(  )A.0条B.1条C.2条D.3条【答案】C【解析】解:设直线在x、y轴上的截距分别为a和−a(a≠0),则直线l的方程为xa−ya=1,∵直线过点A(3

3、,4),∴3a−4a=1,解得:a=−1,此时直线l的方程为x−y+1=0;当a=0时,直线过原点,设直线方程为y=kx,过点A(3,4),此时直线l的方程为y=43x,即4x−3y=0;综上,直线l的方程有2条.故选:C.过点A且在x、y轴上的截距互为相反数的直线有2条,分别求出即可.本题考查了直线的截距式方程应用问题,容易疏忽过原点的情况,是基础题.1.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线的斜率为34,焦距为10,则双曲线C的方程为(  )A.x232−y218=1B.x23−y

4、24=1C.x29−y216=1D.x216−y29=1【答案】D【解析】解:∵焦距为10,c=5,∴曲线的焦点坐标为(±5,0),∵双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线的斜率为34,∴ba=34,25=a2+b2,解得a=4,b=3,所求的双曲线方程为:x216−y29=1.故选:D.利用双曲线的渐近线的斜率,转化求出双曲线实半轴与虚半轴的长,即可得到双曲线方程.本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用,双曲线方程的求法,考查计算能力.1.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  

5、)A.10B.6C.12D.8【答案】A【解析】解:几何体是一个组合体,上面是一个三棱柱,三棱柱的底面是一个等腰直角三角形,侧棱长是2,下面是一个正方体棱长为2,几何体的体积为:2×2×2+12×2×2×2=10.故选:A.几何体是一个组合体,上面是一个三棱柱,三棱柱的底面是一个等腰直角三角形,侧棱长是2,下面是一个正方体棱长为2,求解几何体的体积即可.本题考查由三视图求几何体的体积、表面积,考查由三视图还原几何体,是基本知识的考查.2.“m=−3”是“直线(m+1)x+y+1=0与直线2x+(m+2)y+2=0

6、互相平行”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解:直线(m+1)x+y+1=0与直线2x+(m+2)y+2=0互相平行,∴(m+1)(m+2)−1×2=0,∴m(m+3)=0解得m=−3或m=0,故m=−3”是“直线(m+1)x+y+1=0与直线2x+(m+2)y+2=0互相平行”的充分不必要条件,故选:A.根据直线平行的等价,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据直线平行的等价条件求出m是解决本题的关键

7、.1.设α,β为两个不同的平面,m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,则下列命题中为真命题的是(  )A.若l//m,则l//βB.若l⊥m,则α⊥βC.若α//β,则l//βD.若α⊥β,则l⊥m【答案】C【解析】解:由α,β为两个不同的平面,m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,知:在A中,若l//m,则l与β相交、平行或l⊂β,故A错误;在B中,若l⊥m,则α与β相交或平行,故B错误;在C中,若α//β,则由面面平行的性质定理得l//β,故C正确;在D中,若α⊥β,则l与m相交、平行或异面,故D错误.故选:

8、C.在A中,l与β相交、平行或l⊂β;在B中,α与β相交或平行;在C中,由面面平行的性质定理得l//β;在D中,l与m相交、平行或异面.本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,是中档题.2.偶函数f(x)=x(ex−ae−x)的图象在x=1处的切线斜率为(  )A.2eB.eC.2eD.e+1e【答案】A【解析】解:偶函

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