精校 Word版含答案---吉林省白山市2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题

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1、2018-2019学年吉林省白山市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共55.0分）1.已知集合A={x

2、1＜x≤4}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（　　）A.{1,2，3，4}B.{1,2，3}C.{2,3}D.{2,3，4}2.设向量a=（-1，3），3a-b=（2，5），则b=（　　）A.(-5,4)B.(5,-4)C.(5,4)D.(-5,-4)3.已知角α的终边上有一点P（sin2π3，cos2π3），则tanα=（　　）A.-33B.33C.-3D.34.幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），B（8，m），则m=（　　）A.4B.2

3、2C.2D.25.若函数f（2x）=x-3，则f（4）=（　　）A.-1B.1C.-5D.56.sin131°sin19°+cos19°sin41°=（　　）A.12B.-12C.32D.-327.方程log2x+3x-2=0的根所在的区间为（　　）A.(0,12)B.(12,1)C.(1,2)D.(2,3)8.如图，在△ABC中，D，E，F分别为线段BC，AD，BE的中点，则AF=（　　）A.18AB+58ACB.58AB-18ACC.18AB-58ACD.第15页，共15页58AB+18AC9.已知函数f（x）=sinx+2x3-1．若f（m）=6，则f（-m）=（　

4、　）A.-6B.-8C.6D.810.函数f（x）=2cosx-12x-2-x的部分图象大致是（　　）A.B.C.D.11.已知函数f（x）=-cos（4x-π6），则（　　）A.f(x)的最小正周期为πB.f(x)的图象关于直线x=π6对称C.f(x)的单调递增区间为[kπ2-5π24,kπ2+π24](k∈Z)D.f(x)的图象关于点(π6,0)对称二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）12.定义新运算⊗：当m≥n时，m⊗n=m；当m＜n时，m⊗n=n．设函数f（x）=[（2x⊗2）-（1⊗log2x）]•2x，则f（x）在（0，2）上值域为______．13.设

5、向量a=（2，0），b=（0，3），则a•（a+12b）=______14.已知tanα+tan（π3-α）=3，则tanα•tan（π3-α）=______第15页，共15页15.已知汽车刹车距离y（米）与行驶速度的平方v2（v的单位：千米/时）成正比，当汽车行驶速度为60千米/时，刹车距离为20米．若某人驾驶汽车的速度为90千米/时，则刹车距离为______米．16.已知函数f（x）=lg（x2+2ax-5a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围为______三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知0＜α＜π2，且sinα=45．（1）求tanα的值；

6、（2）求sin2α-2sin(π-α)cos(α-3π2)2cos2(α+π2)+sin(2α+3π)的值．18.已知集合A={x

7、y=lg（x+3）+ln（2-x）}，B={x

8、12≤2x＜8}，C={x

9、2a-1＜x≤a+5}．（1）求A∩B；（2）若B∩C=B，求a的取值范围．19.设向量a，b满足

10、a

11、=5，

12、b

13、=3，且（a-b）（2a+3b）=13．（1）求a与b夹角的余弦值；（2）求

14、a+2b

15、．第15页，共15页20.将函数y=2cos（2x+π6）的图象向左平移π3个单位长度，得到函数y=f（x）的图象．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）在

16、[0，π2]上的值域．21.已知二次函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．（1）求f（x）的解析式（2）是否存在实数m，使得在[-1，3]上f（x）的图象恒在直线y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．22.设向量a=（2sinx2cosx2，3sinx），b=（cosx，sinx），x∈[-π6，π3]，函数f（x）=2a•b．（1）若

17、a

18、=2

19、b

20、，求x的值；第15页，共15页（2）若-23≤f（x）-m≤3恒成立，求m的取值范围．第15页，共15页1.D解：集合A={x

21、1＜x≤4}，B={1，2，3，4，

22、5}，则A∩B={2，3，4}．故选：D．根据交集的定义写出A∩B．本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题．2.A解：．故选：A．可看出，进行向量坐标的减法和数乘运算即可求出向量的坐标．考查向量减法和数乘的运算，以及向量坐标的减法和数乘运算．3.A解：∵角α的终边上有一点P（sin，cos），∴x=sin=，y=cos=-，∴则tanα==-，故选：A．由题意利用任意角的三角函数的定义，求得tanα的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4.B解：因为函数f（x）为幂函数，设f（x）=xα．由函数f（x）的图象