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1、[2011-2014]新课标高考理科数学真题分类汇编掌门1对1教育数学学科近几年高考试题覆盖内容及特点模块一:集合与简易逻辑、复数复数每年都考,主要考查化简能力,集合也几乎每年都考,主要考查集合的运算。简易逻辑主要考查命题真假的判断,特称和存在命题以及充要条件;选考题目一般都很简单,大多学生都会做.模块二:不等式(包括线性规划,不含选修)很少考查纯粹的题目,一般会和其他知识结合考查。单纯考查一般较简单,主要考查不等式性质、解法等和线性规划(目标函数为线性).模块三:算法与推理每年出现一个小题,主要是和数列,函数综合考察.模块四:函数与导数
2、试题个数逐渐稳定在2-3个小题,1个大题(压轴题).模块五:三角函数(解三角形)与平面向量如果有解答题,则会出现2-3个小题;如果没解答题则会有3-4个小题,一般所占分值为20-25分.小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架,以三角形为依托进行考查(注意在实际问题中的考查)或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.向量也经常作为工具在其他知识中渗透考查.模块六:数列如果没有解答题,会有两个小题;如果有解答题,为一个大
3、题,不出现小题.一般所占分值为10—12分。小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主,属中低档题;解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式、错位相减求和、裂项相消法、简单递推数列为主.模块七:解析几何一般为2小一大,所占分值为22分。小题一般主要考查:直线、圆及圆锥曲线的性质为主,一般结合定义,借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景,并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识,考查求轨迹方程问题,探求有24/24关曲线性质,求参数范围,求最值与定值,探求存在性等问题.试题还体现了二次
4、曲线间结合的考查.模块八:立体几何一般为2小一大,所占分值为22分。小题一般主要考查:小题一般侧重于线与线、线与面、面面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离为考查目标.几何体以容易建立空间直角坐标系的四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主.模块九:排列组合、二项式定理、概率与统计一般为2小一大。小题一般主要考查:频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样)、排列组合、二项式定理、几个重要的分布等.解答题考查点比较固定,一般考查离散
5、型随机变量的分布列、期望和方差.模块十、解析几何试题汇总模块十一、函数与导数试题汇总2011-2014新课标高考数学(理)真题分类汇编一、集合与简易逻辑试题汇总20112012201320145分5分5分[2012]1.已知集合则B中所含元素的个数为()(A)3(B)6(C)8(D)10【解析】选,,,共10个【2013】1.(2013课标全国Ⅰ,理1)已知集合A={x
6、x2-2x>0},B={x
7、-<x<},则( ).A.A∩B=B.A∪B=RC.BAD.AB答案:B解析:∵x(x-2)>0,∴x<0或x>2.24/24∴集合A与B可
8、用图象表示为:由图象可以看出A∪B=R,故选B.【2014】1.已知集合,则A.B.C.D.解析:,,故选A一、复数试题汇总20112012201320145分5分5分5分[2011]1.复数的共轭复数是()(A)(B)(C)(D)解析:=共轭复数为C[2012]3.下面是关于复数的四个命题为:P1:
9、z
10、=2,P2:z2=2i,P3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1,其中的真命题为()(A)p2,p3(B)P1,P2(C)P2,P4(D)P3,P4【解析】选,,的共轭复数为,的虚部为【2013】2.(2013课标全国Ⅰ,理2)
11、若复数z满足(3-4i)z=
12、4+3i
13、,则z的虚部为( ).A.-4B.C.4D.答案:D24/24解析:∵(3-4i)z=
14、4+3i
15、,∴.故z的虚部为,选D.【2014】2.A.B.C.D.解析:,故选D一、平面向量试题汇总20112012201320145分5分5分5分[2011]10.已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题其中的真命题是()(A)(B)(C)(D)解析:得,,。由得。选A[2012]13.已知向量a,b夹角为450,且
16、a
17、=1,
18、2a-b
19、=,则
20、b
21、=【解析】24/24【2013】13.(2013
22、课标全国Ⅰ,理13)已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b.若b·c=0,则t=__________.答案:2解析:∵c=ta+(1-t)b,∴b·c=ta·b+(1-t