全国版2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第7讲抛物线增分练201805092284

全国版2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第7讲抛物线增分练201805092284

ID:34989667

大小:103.00 KB

页数:7页

时间:2019-03-15

全国版2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第7讲抛物线增分练201805092284_第1页
全国版2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第7讲抛物线增分练201805092284_第2页
全国版2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第7讲抛物线增分练201805092284_第3页
全国版2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第7讲抛物线增分练201805092284_第4页
全国版2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第7讲抛物线增分练201805092284_第5页
资源描述:

《全国版2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第7讲抛物线增分练201805092284》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第7讲 抛物线板块四 模拟演练·提能增分[A级 基础达标]1.若抛物线y2=2px上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为(  )A.y2=4xB.y2=6xC.y2=8xD.y2=10x答案 C解析 ∵抛物线y2=2px,∴准线为x=-.∵点P(2,y0)到其准线的距离为4.∴=4.∴p=4,∴抛物线的标准方程为y2=8x.2.已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,

2、AF

3、=x0,则x0=(  )A.1B.2C.4D.8答案 A解析 由题意知抛物线的准线为x=-.因为

4、AF

5、=x0,

6、根据抛物线的定义可得x0+=

7、AF

8、=x0,解得x0=1.故选A.3.[2016·全国卷Ⅰ]以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D,E两点.已知

9、AB

10、=4,

11、DE

12、=2,则C的焦点到准线的距离为(  )A.2B.4C.6D.8答案 B解析 由题意,不妨设抛物线方程为y2=2px(p>0),由

13、AB

14、=4,

15、DE

16、=2,可取A,D,设O为坐标原点,由

17、OA

18、=

19、OD

20、,得+8=+5,得p=4.故选B.4.[2018·运城模拟]已知抛物线x2=ay与直线y=2x-2相交于M,N两点,若MN中点的横坐标为3,则此

21、抛物线方程为(  )A.x2=yB.x2=6yC.x2=-3yD.x2=3y答案 D解析 设点M(x1,y1),N(x2,y2).由消去y,得x2-2ax+2a=0,所以==3,即a=3,因此所求的抛物线方程是x2=3y.5.已知直线ax+y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点,则直线与抛物线相交弦的弦长为(  )7A.6B.7C.8D.9答案 C解析 抛物线y2=4x的焦点F(1,0),点F在直线ax+y+1=0上,∴a+1=0,即a=-1,∴直线方程为x-y-1=0.联立得x2-6x+1=0.设直线与抛物线交于点A(x1,y1

22、),B(x2,y2),则x1+x2=6,∴

23、AB

24、=x1+x2+p=6+2=8.6.[2018·郑州模拟]已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,若

25、AF

26、+

27、BF

28、=5,则线段AB的中点到y轴的距离为________.答案 解析 设A(x1,y1),B(x2,y2),则由抛物线定义可得

29、AF

30、+

31、BF

32、=5,即x1++x2+=5,解得x1+x2=,所以线段AB的中点到y轴的距离=.7.[2017·河北六校模拟]抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点O是坐标原点,过点O,F的圆与抛物线C的准线相切,且该圆

33、的面积为36π,则抛物线的方程为________.答案 y2=16x解析 设满足题意的圆的圆心为M.根据题意可知圆心M在抛物线上.又∵圆的面积为36π,∴圆的半径为6,则

34、MF

35、=xM+=6,即xM=6-.又由题意可知xM=,∴=6-,解得p=8.∴抛物线方程为y2=16x.8.[2017·天津高考]设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若∠FAC=120°,则圆的方程为________.答案 (x+1)2+(y-)2=1解析 由y2=4x可得点F的坐标为(1,0),准线

36、l的方程为x=-1.由圆心C在l上,且圆C与y轴正半轴相切(如图),可得点C的横坐标为-1,圆的半径为1,∠CAO=90°.又因为∠FAC=120°,所以∠OAF=30°,所以

37、OA

38、=,所以点C的纵坐标为.7所以圆的方程为(x+1)2+(y-)2=1.9.如图,点O为坐标原点,直线l经过抛物线C:y2=4x的焦点F.设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点.以点F为圆心,

39、FA

40、为半径的圆与x轴负半轴的交点为点B,与抛物线C在第四象限的交点为点D.(1)若点O到直线l的距离为,求直线l的方程;(2)试判断直线AB与抛物线C的位

41、置关系,并给出证明.解 (1)由题易知,抛物线C的焦点为F(1,0),当直线l的斜率不存在时,即x=1,不符合题意.当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为:y=k(x-1),即kx-y-k=0.所以=,解得k=±.即直线l的方程为y=±(x-1).(2)直线AB与抛物线C相切,证明如下:设A(x0,y0),则y=4x0.因为

42、BF

43、=

44、AF

45、=x0+1,所以B(-x0,0).7所以直线AB的方程为:y=(x+x0),整理得,x=-x0,把上式代入y2=4x得y0y2-8x0y+4x0y0=0,Δ=64x-16x0y=64x-64

46、x=0,所以直线AB与抛物线C相切.10.[2018·湖南模拟]已知过A(0,2)的动圆恒与x轴相切,设切点为B,AC是该圆的直径.(1)求C点轨迹E的方程;(2)当AC不在y轴上时,设直线AC与曲线E交于另一点P,该曲线在P处的切线与直线BC交于Q点.求证:△

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。