自适应数值流形方法研究

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1、—．．．三＞，一：■音Ｉ碟．＇■＇‘＇一１＇－．？－＇．？．戸－…＇＇，；＇’．一．Ｖ人，？由一一＊’？－Ｖ－Ｖ巧：己＇？１０４３１＼分类号：０３４单位代码：、ｎ１０４３１１２１００密级：学号；’：Ｎ，■Ｖ．Ｖ．’：—苗皆嘉酵濟妻硕±学位论文＊－＊？？ｉ＊＊？Ｖ＞，ｉ．？■？＇ｔ‘－．．．’三ｒ，，心驾自适应数值流形方法研究＇＊ｉＶ一、．一一？－，＇？－（．一作者姓名途莖专业机械制造及其自动化所在学

2、院化械与汽车工程学院指导教师姓名魏高峰专业技术职务１１２０１５年６月８日乂ＴｈｅｓｉｓＳｕｂｍｉｔｔｅｄ化ｒ化ｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆ’ｔｈｅＭａｓｔｅｒｓＤｅｇｒｅｅｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｆ乂ｄａｐｔｉｖｅＮｕｍｅｒｉｃａｌＭａｎｉｆｏｌｄＭｅ化ｏｄＣａｎｄｉｄａｔｅ：ＸｕＹａｎＭｅｃｈａｎｉｃａｌｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇａｎｄＳｐｅｃｉａｌｔｙ：．ａｕｔｏｍａｔｉｏｎＳｕｅｒｖｉｓｏｒ；ＰｒｏｆｅｓｓｏｒＷｅｉＧａｏ化ｎｇｐｉｎａｎＣ

3、ｈｉｎａｉｌｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏＪＱｙｇｙ，，Ｊｕｎｅ２０１５，学位论文独创性声明本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。文中引用他人的成果，均己做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人己用于其他学位申请的论文或一成果，与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。论文作者签名：據若日期；年月—日—学位论文知识产权权属声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属齐鲁工业大学。齐鲁

4、工业大学享有任何方式发表、复制、公开阅览、借陶Ｗ及申请专利等权利，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为齐鲁工业大学。论文作者签名：避日期：月日年＿＿＿驚＿Ｖ＾导师签名：日期；年月日＿＿＿私争齐鲁工业大学硕±学位论文目录摘要ＩＡＢＳＴＲＡＣＴＩ第１１章绪论１．１引言１１．２数值模拟方法１１．３数值流形方法的研究现状４１３１４．数值流形方法在理论方面的研究现状１３．２数值流形方法在实际应用中的

5、研巧现状７１．４目前存在的问题９１１０．５本文研究内容第２章数值流形方法的基本原理１１２１１．１引言２．２基本原理１１２．２１１１．数值流形方法的基本结构２．２．２数值流形方法的有限覆盖系统１１２．２．３有限覆盖系统的覆盖函数和权函数１３２．２．４有限单元覆盖整体位移函数的构造１６２．２．５数值流形方法的基本流程１７２．３数值流形方法的相关矩阵及分析过程１７２．３．１有限覆盖的总体控制方涯１７２．３８．２有限覆盖的单元刚度矩阵１２．３．３有限覆盖单元的力矩悼２０２．３．４有限覆盖单元的载荷矩阵

6、２１２．３．５有限覆盖单元矩阵的集成２２２．．３６有限覆盖单元的固定点矩阵２２２．４本章小结３０１目录３３第章自适应数值流形方法１３．１引言３１３．２自适应数值流形方法的提出３１３．３数值流形中主要的自适应分析方法３２３．３．１流形单元的自适应分析法３２３．３．２插值函数的自适应分析法３２３－．３．３流形单元与插值函数自适应分析法的结合（ＨＰ组合法）３２３．４流形单元的自适应分析过程３３３．５自适应数值流形单元３３３．．５．１结构化流形单元３３３．５．２．非结构化流形单元３３３．６

7、数值流形中的误差估计理论３４３６．１后验误差．估计方法３５３．６．２误差估计方法４０３．６．３误差估计模型４５３．７数值流形自适应策略５０３．８算例验证５０３．９本章小结５３第４章自适应流形单元的优化方案５５４．１引言５５斗．２Ｈ角形流形单元的加密５５４．２．１加密方案５５４．２．２流形单元的判断％４３网．２格尺寸函数％４．２．４数值算例５７４．３任意四边形局部加密方案６０４．