类重整化群方法对原子核相对论对称性的研究

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1、．．ｊｊｆ：：：／学号：Ｂ２０１１０１００４－：；．密级永Ｉ博士学位论文１？：？．Ｓｉｉ－＇．■Ｉ：ｊ，．＇类重整化群方法对原子核相对论对称性的研究…１ＲｅａｓｅｒｃｈｏｆＲｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃＳｙｍｍｅｔｒｉｎＮｕｃｌｅｕｓｂｙｙｊ．１ｔｈｅＳｉｍｉｌａｒｉｔＲｅｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎＧｒｏｕｙｐ＾＂丨ｄ＂‘１‘？，１－？－：）；：－？－ｖｉ学号Ｂ２０１１０１００４，，ｉ姓名李冬鹏学位类别工学博士＾＾糊物理

2、电子子学（工程领域）指导教师郭建友教授完成时间２０１５年５月答辩委员会３＾主席签名’－．，．亡．■■‘．，‘？、．．‘‘：，’？．、，＇‘＇■．，Ｖ！＼－？．‘？．．？Ｖ：，：，，．．“、：■．－，厂：？＾■．独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，论文中不包含其。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安徽大学或其他教育机构的一学位或证书而使

3、用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：７＾４）＞彳签字曰期：＞／ｒ年厂月／ｒ曰学位论文版权使用授权书、本学位论文作者完全了解安徽大学有关保留使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、、汇编学位论文。，可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存（保密的学位论文在解密后适用本授权书），，学位论文作者签名：才导师签名：签字曰期广年ＩＴ月曰签字曰期：年厂月

4、／曰／ｊＴ厂ｔｍ摘要相对论对称性在原子核的壳层结构及其演化规律中扮演着重要角色，是当一一前核结构领域的重要前沿课题之。然而，这种对称性的起源和破坏机制直没有完全弄清楚。本论文将类重整化群（ＳｉｍｉｌａｒｉｔｙＲｅｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎＧｒｏｕｐ，ＳＲＧ）方法和协变密度泛函理论（ＣｏｖａｒｉａｎｔＤｅｎｓｉｔＦｕｎｃｔｉｏｎａｌＴｈｅｏｒＣＤＦＴ，通过连续ｙｙ，）结合么正变换把Ｄｉｒａｃ哈密顿算符转化成对角形式。利用这个对角算符探索原子核的相对论对称性，揭示相对论对称性的起源和破坏机制，主要内容如下：（１）球形核相对论对称性

5、的起源和破坏机制研究。将ＳＲＧ方法运用到描述球形核的ＣＤＦＴ框架，把Ｄｉｒａｃ哈密顿算符转化成对角形式，分离出描述Ｄｉｒａｃ粒子和反粒子算符，分解出动力学、自旋轨道稱合等每个有独立物理意义的组分算符。发现这些组分算符都是厄米的。解决了相对论对称性研究中遇到的奇异性、非厄米性和算符稱合问题，。用这个算符探索了球形核的相对论对称性发现非相对论项、动力学项和自旋轨道親合项对赝自旋双重态的能量勞裂贡献最大，其它，项的贡献几乎可以忽略揭示了赝自旋对称性的起源和破坏机制。此外，还探索了每一组分算符贡献的赝自旋费裂随势场变化情况，解释了奇特核拥有更好赝自：旋对称

6、性的原因，ｇ卩奇特核具有弥散的势场分布，动力学项已演化成对赝自旋对称性的改进。（２）轴对称形变核自旋对称性的起源和破坏机制研究。将ＳＲＧ方法拓展到描述任意形变核的ＣＤＦＴ框架，把Ｄｉｒａｃ哈密顿算符转化成对角形式，分离出描述Ｄｉｒａｃ粒子和反粒子算符，分解出动力学、自旋轨道稱合等每个有独立物理意义的组分算符，。用这个算符研究了轴对称形变核的自旋对称性发现自旋双重态的能量勞裂几乎完全来源于自旋轨道稱合，弄清了自旋对称性的起源。此外，还研究了自旋对称性与态的量子数的关系以及随形变变化的规律，发现随着轨道角动量的增加，自旋轨道勞裂增大；增加的自旋轨道努裂

7、依赖于形变，对于角动量较大的自旋双重态，自旋轨道勞裂随着形变的增加而增加等有趣现象。（３）轴对称形变核赝自旋对称性的起源和破坏机制研究。利用我们获得的退稱的Ｄｉｒａｃ哈密顿算符研究了轴对称形变核的赝自旋对称性及其随形变变化的规律，发现非相对论项，自旋轨道親合项和动力学项都对赝自旋对称性有重要贡献。非相对论项总是破坏應自旋对称性，自旋轨道親合项总是改进赝自旋对称性，动力学效应依赖于双重态的量子数、原子核形变以及能级位置。对于深度束缚的能级，动力学项破坏赝