泥沙起动研究的伊辛和重整化群方法探讨.pdf

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1、第32卷第1期长江科学院院报VoI_32No．120l5年1月JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstituteJan．20l5DOI：10．3969／j．issn．1001—5485．2015．01．002泥沙起动研究的伊辛和重整化群方法探讨汪富泉(广东石油化工学院继续教育学院，广东茂名525000)摘要：为探讨泥沙起动的物理机制和临界概率，把泥沙起动作为一种临界现象，与连续相变进行类比，应用临界现象、连续相变和重整化群的原理和方法建立了泥沙成片起动的二维伊辛模型和二维重整化

2、群模型及算法。通过综合分析得到泥沙成片起动的一个临界概率，其阈值约为0．42，该值与已有实验和观测结果基本接近。把泥沙运动力学和分形动力学相结合探讨了床面起动的物理机制。研究结果表明：床面整体起动和DLA(受限制的扩散凝聚)集团的分形生长有类似的物理机制，对阈值小于0．5就能引起床面整体起动给出了一个物理诠释。该新思想和新方法的引入对探讨推移质整体启动这类复杂现象是有所裨益的。关键词：泥沙起动；相变；伊辛模型；重整化群；阈值；床面起动中图分类号：P341文献标志码：A文章编号：1001—5485(2015)01—0006—

3、051研究背景2泥沙起动与相变的类比泥沙起动是颗粒由静止状态转移到运动状态的相变是自然界中的一种普遍现象。研究表临界现象⋯，人们十分重视起动的条件、流速、概率明，虽然相变的具体机制多种多样，起因和表现及判别标准等方面的研究。水下推移质体系是错综复杂，但是各种相关变量的相似之处远远超出一个复杂的多体问题，它包含大量不同尺度、不同形它们之间的差异。在相变临界点附近，各种物理量状的泥沙颗粒，同时涉及到水流和泥沙之间以及泥的奇异性彼此十分相似。相变分为1至级，K级沙颗粒之间复杂的相互作用。如：水流对颗粒的拖相变指热力学势及其K一1

4、阶以内导数连续，K阶导曳、上举作用，薄膜水附加压力和颗粒重力抗拒水流数不连续的相变。2阶以上的相变通称为连续相变拖曳力的作用，颗粒之间由于隐爆效应、黏结力、离或临界现象。连续相变没有体积变化或热量吸收，散力产生的相互作用等。这些作用既受制于确定性但有序程度和与之伴随的对称性质发生变化。物理的力学规律，又受到随机因素的影响。这说明参数的无穷小变化引起对称破缺是连续相变的本单纯动力学方法或统计方法都不能很好地刻画推移质。把泥沙起动与连续相变进行类比，有可能透过质运动，因此迄今尚未完全阐明问题的物理实质。推移质运动千差万别的个性

5、(如颗粒级配、床面几力学是描述少量粒子运动规律和相互作用的科何结构、平均流速、拖拽力等)，抓住最普遍最本质学，对床面层内由大量泥沙颗粒组成的宏观系统的规律。单颗泥沙静止与运动状态之间的转变无疑显得无能为力。泥沙起动作为一种临界现象，与统是一种相变，但是我们更感兴趣的是整个床面形态计物理中的相变问题密切相关，它是对微观的、力学的变化，即泥沙大量起动或普遍泥沙运动问题。首的运动“平均”的结果，只需要引入少数几个宏观变先我们论证，泥沙普遍起动现象可视为连续相变。量来描述和处理这样的系统。因此热力学和统计物张小峰等认为，起动流速与

6、起动概率的关系是连理方法可能是行之有效的，但这方面的研究迄今尚续变化的，不存在突变的地方。从相变的角度分析，未见到，本文将对此进行初步尝试，把泥沙起动和相张小峰所说的起动颗粒百分数与起动流速之间不存变进行类比，然后建立伊辛模型和重整化群算法来在突变是指不存在1级相变。因为对1级相变，序探讨泥沙普遍起动的概率阈值。参量在临界值处从0一下子跃变到非0有限值。事收稿日期：2013—09—09；修回日期：2013—11—16基金项目：国家自然科学基金项目(51179110)；国家重点基础研究发展计划(2013CB036401)作者

7、简介：汪富泉(1955一)，男，四川南充人，教授，博士，主要从事水文学及河流动力学研究，(电话)0668—2290223(电子信箱)WM2981138@163．com。第1期汪富泉泥沙起动研究的伊辛和重整化群方法探讨7实上，张小峰等给出的颗粒起动概率与水流起动流界现象必然遵循其普适规律。作为一种初步尝试，速之间的关系曲线-8j与连续相变序参量随控制参下面将运用伊辛方法来建立描述泥沙起动这一临界数的变化相似，另一方面，在普遍泥沙运动阶段，现象的统计模型。各种大小的泥沙均已投入运动，引起床面外形的急首先建立一个正方形点阵模型。

8、考虑矩形河剧改变。如果把起动流速和起动概率视为物槽，设河宽为，取其长为的一段得到一个正方理参数，这正好说明，物理参数的连续变化引起床面形，将正方形分为Ⅳ个小正方形，每个小正方形内形态突变，这正是连续相变的物理本质。用表示有一颗泥沙。水流推移力和上举力之合力构成的力近底水流速度，“表示推移质平均运动速度，