泛函重整化群方法与qcd的自发手征对称性破缺

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1、⑧万方数据论文作者签名：指导教师签名：论文评阅人1：评阅人2：评阅人3：评阅人4：评阅人5：答辩委员会主席：委员1：委员2：委员3：委员4：委员5：答辩日期：塑芏：墨：!呈万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿态堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：杏啊肚签字日期：沙f牛年多

2、月I。日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解逝婆盘堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝姿盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、(保密的学位论文在解密后适用本授权书)靴做作鞠漉签字日期：沙(q年弓月L奄日学位论文作者毕业后去向：民噎乞趁工作单位：上蝴移通讯地址：导师签名：签字日期：汇编学位论文。电话：邮编万方数据摘要这篇论文的内容，在理论方面涉及泛函重整化群方法。在具体物理现象方面涉及QCD

3、的自发手征对称性破缺和共形窗口现象。重整化是量子场论中的重要概念。泛函重整化群方法是重整化理论中的一个重要部分。泛函重整化群方法有不同的公式，如威尔逊公式体系，波尔钦斯基公式体系，魏特利奇公式体系。这篇论文对魏特利奇公式体系的泛函重整化群方法进行了研究。在两个方面对它进行了拓展。魏特利奇公式依赖于规制函数，但重整化群方程应该是与规制方法无关。这样就产生了规制函数问题。论文通过对规制函数的物理意义的考察，引入了压制强度参数，从而解决了魏特利奇公式对规制函数的依赖问题。魏特利奇公式是一个精确的重整化群方程，但它具有一圈的形式。直接应用并作简

4、单近似，则只能得出一圈的结果。论文对魏特利奇公式进行了微扰展开，考虑到两圈图与两圈动量积分的特征，引入了中间过程相互作用的概念，使得可以非常简单地用魏特利奇公式的展开公式来考察一些两圈效应。从而在魏特利奇公式的多圈应用方面前进了一步。QCD的自发手征对称性破缺和色禁闭是QCD的两个非常重要的红外现象。近几年来，格点QCD的计算显示QCD手征对称性破缺的临界费米子数比渐近自由的临界费米子数要小。这与原先普遍认为的两者相等不一致。这篇论文用泛函重整化群方法计算]7QCD的重整化流方程，通过考察费米子无量纲质量一耦合常数平面上重整化流图，提出

5、了动力学手征对称性破缺不出现的红外吸引不动点机制。发现如果一个理论的重整化流流向一个有限区域里的红外吸引的非平庸不动点，那么这个理论就不会出现动力学手征对称破缺。论文的考察还发现，当费米子种类数d,二j=33／2时，也可能出现红外吸引的非平庸不动点。这样就解释-j"QCD动力学手征对称性破缺中的共形窗口现象。关键词：泛函重整化群方法，重整化流，自发对称性破缺，手征对称性，量子色动力学万方数据AbstractThecontentofthisthesis，inthetheoreticalaspectconcernsthefunctional

6、renormalizationgroupequationmethod，whileinthephysicalphenomenalaspectitconcernsdynamicalchiralsymmetrybreakingandtheconformalwindowofQCD．Renormalizationisaveryimportantconceptinquantumfieldtheory．Andthefunctionalrenormalizationgroupequationmethod(FRGEmethod)isanimportant

7、partinthetheoryofrenormaliztion．FRGEmethodhasdifferentfbmahsnls，suchWilsonianformalism，PolchinskiformalismandWetterichfor—realism．ThisthesisdevelopstheWetterichformalismFRGEmethodintwoaspects．TheWetterichequationisdependentontheregulator，butaphysicalrenor’realizationequa

8、tionshouldnotbedependentontheregulator．Thisistheprob-lemofregulator．Thisthesis，throughaninvestigationof