数学解题教学中的方法和思想

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1、数学解题教学中的方法和思想苏建强如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，且BD＝DC，AE∶EC＝1∶2.连结AD，AE，交于点P.求：AP∶PD的值.AEPFFBCD如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，ED⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于G，设∠BAO=45°，∠BEC=90°CD=3，△ABE的面积为△ABC的4倍，求⊙O半径的长.E参考答案的BD呈现CPHHHFAGO1.数学教学的本质如图，在△ABC中，D，

2、E分别是边BC，AC上的点，且BD＝DC，AE∶EC＝1∶2.连结AD，AE，交于点P.求：AP∶PD的值.AFEGPFFBCD如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于G，设∠BAO=45°，∠BEC=90°CD=3，△ABE的面积为△ABC的4倍，求⊙O半径的长.EEBBDDPPHCFAGO在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，过B作∠A平分线的垂线，垂足为D，AD交谁的课堂谁BC于点E.求

3、证：AE＝2BD.AE1yx做主=…(+)=2PBD2xyCxy∶x=2+1Dy22EyxxyPy(yx)2xyPBD2222AQ2yBxyxy2.数学问题的本质如图，在△ABC中，∠BAC＝90°,AB＝AC＝2，点D是AC边上一动点,连结BD,以AD为直径的圆交BD于点E,求线段CE长度的最小值.AOPDEBC点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，不变量不变若BH＝3AC,求∠ABC所对的弧长.的关系…AHEBCCDCC2

4、xyn3已知关于x的方程m的解满足xxyn25心中有数脑(0＜n＜3)，若y＞1，则m的取值范围是中有图….y5xn24m3yn2132211O12345xOn123–1–13.数学教育的本质进一步有思路就有出路AAAAAAFEEEEEEPAPFFFPGyy()xP2xyPPPGF=BDCBDCBDCB22DFCB22FDCBDC图1C图2图3xy图4xy图5图6FAEDy∶x=2E+1PAPEAFFAFPEBDCEPEAE1yxPP=(+)=2PABDQCFBBDCBBDF2Dx

5、yBCDC图7图8图9图10FAFAEAAAAGEPEFEFEPFGPEBDCBDCPPPBDCGFBDCBGDCBDGC图11图12图13图14图15图16停一刻以不变应万变AOPDEABCHEBDC退一步海阔天高PP213213PP2121P33213PA1D211PD31P221PP231213P21123123332131312323P1PP2B1PP21C21333DPPP21P2132132133PPP212121333耐得住风水轮流转