名校精校解析word版---广西南宁市第三中学2019届高三10月月考数学（理）

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1、2019届广西南宁市第三中学高三10月月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，

2、B＝{x∈R

3、x≥3}，则图中阴影部分所表示的集合为A．{0,1,2}B．{0,1}C．{1,2}D．{1}2．复数z满足z(1+2i)=3+i，则z=A．15+iB．1-iC．15-iD．1+i3．下列各式中的值为12的是A．2sin215°-1B．cos215°-sin215°C．2sin15°cos15°D．sin215°+cos215°4．设P是△ABC所在平面内的一点，12BC+12BA=BP，则A．PA+PB=0B．PA+PC=0C．PC+PB=0D．PA+PB+PC=05．已知a为实数，“a>1”是“a2

4、分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知某一随机变量X的分布列如下,且E(X)=6.3,则a的值为A．5B．6C．8D．77．函数f(x)=cosxlnx2的部分图象大致是图中的A．B．C．D．8．已知x=log25,y=log53,z=5-12，则下列关系正确的是A．z

5、2的图象上存在点Q，且P,Q关于原点对称，则a的取值范围是A．[3,e2]B．[e2,+∞)C．[2ln2+92,e2]D．[3,2ln2+92]11．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是A．316B．38C．18D．1412．已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点M(-a,0)，N(0,b

6、)，点P为线段MN上的动点，若PF1⋅PF2取得最小值和最大值时，△PF1F2的面积分别为S1，S2，则S1S2=A．14B．13C．12D．15二、填空题13．若实数x,y满足x≤3x+y≥2y≤x，则2x+y的最大值为__________．14．若(2x-2x)5的展开式式中含x3的项为__________.15．直线L与抛物线x2=8y相交于A、B两点且AB的中点为M（1、1），则L的方程为________16．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(a-2b)cosC=c(2cosB-cosA)，则角A的取值范围是________．三

7、、解答题17．设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2=2a2+2a3，a5=4.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列bn=log2an，求{

8、bn

9、}的前n项和Tn.18．如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF//DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2.（Ⅰ）求证：EF⊥平面BAF；（Ⅱ）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为24，求AB的长.19．质检部门从某超市销售的甲、乙两公司生产的糖果中分别各随机抽取100颗糖果检测某项质量指标，由检测结果得到如图的频率分布直方图：(I)求出频率分布直方图(甲

10、）中a的值；记甲、乙两个公司各抽取的100颗糖果的质量指标方差分别为S12,S22，试比较S12,S22的大小（只要求写出答案）；(Ⅱ)用样本情况估计甲乙另个公司的产品情况，估计在甲、乙两个公司的糖果中各随机抽取1颗，恰有一颗的质量指标大于20，且另一颗糖果的质量指标不大于20的概率；(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为，乙公司生产的糖果质量指标值Z服从正态分布N(μ,δ2).其中μ近似为样本平均数x，δ2近似为样本方差S22，设X表示从乙公司生产的糖果中随机抽取10颗，其品质指标值位于（14.55，38.45)的颗数，求X的数学期望.注：①同一组数据用该区间的中

11、点值作代表，计算得S2=142.75≈11.95：②