名校试题2018-2019学年广西南宁市第三中学高二上学期第一次月考数学---精校解析Word版

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1、2018-2019学年广西南宁市第三中学高二上学期第一次月考数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一

2、、单选题1．已知数据x1，x2，x3，…，x100是某市100个普通职工2018年8月份的收入(均不超过0.8万元)，设这100个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上某人2018年8月份的收入x101(约100万元)，则相对于x，y，z，这101个数据A．平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B．平均数变大，中位数可能不变，方差也不变C．平均数变大，中位数一定变大，方差可能不变D．平均数变大，中位数可能不变，方差变大2．下列有关命题的说法错误的是A．若“”为假命题，则与均为假命题B．“”是“

3、”的充分不必要条件C．若命题，则命题D．“”的必要不充分条件是“”3．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为A．B．C．D．4．与命题“若，则”等价的命题是　A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．将八进制数135(8)化为二进制数为A．1110101(2)B．1011101(2)C．1010101(2)D．1111001(2)6．分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴

4、影区域的概率为A．B．C．D．7．对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为＝，则实数m的值为1961972002032041367mA．8B．8.2C．8.4D．8.58．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则的可能值为A．B．C．D．9．设p:,q:,若q是p的必要不充分条件,则实数的取值范围是A．B．C．D．10．已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线为A．B．C．D．11．设分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，

5、则的值为A．B．1C．2D．不确定12．已知椭圆C:()的右焦点为F，短轴的一个端点为M,直线l:交椭圆C于A、B两点,若

6、AF

7、+

8、BF

9、=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆C的离心率的取值范围为A．B．C．D．二、填空题13．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为_________.14．有下列命题:①“”是“”的充要条件;②“”是“一元二次不等式的解集为R”的充要条件;③“”是“直线平行于直线”的充分不必要条

10、件;④“”是“”的必要不充分条件.其中真命题的序号为____________.15．已知命题p：“至少存在一个实数，使不等式成立”为真，则参数的取值范围是_______．16．已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则．三、解答题17．在中，内角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的值.18．已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，,，.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.19．交通指数是交通拥堵指数的简称

11、，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通;T∈[4，6）轻度拥堵;T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．(1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？(2)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(

12、3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．20．如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上．（1）求证：平面平面；（2）（理科做）当时，求二面角的余弦值．（2）（文科做）当AB=2,AD=1时，求点B到平面ADC的距离.21．已知双曲线：的离心率为，且（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点且线段的中点在圆上，求