鱼群结构的数学建模——以红鼻鱼为例

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1、学校代码：10264研究生学号：M090301424上海海洋大学硕士学位论文题目：鱼群结构的数学建模－以红鼻鱼为例Modelingonstructureoffishschool:acase英文题目：studyonHemigrammusbleheri专业：捕捞学研究方向：鱼类行为学姓名：柳玲飞指导教师：周应祺二О一五年六月一日上海海洋大学学位论文原创性声明本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰

2、写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日上海海洋大学学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权上海海洋大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在年解密后适用本版权书。本学位论文属于不保密■学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期:年月日上海海洋大学硕士学位论文答辩委员会成员名单姓名工作单位职称备注答辩地点答辩日期上

3、海海洋大学硕士学位论文鱼群结构的数学建模－以红鼻鱼为例摘要鱼类集群行为在动物行为学和仿生学等方面具有重要意义，而通过数学模型及计算机模拟鱼群结构是当前最重要的手段。本文首先对实验室中的红鼻鱼群体进行录像及获取个体的时空位置；然后，计算个体平均游泳速度，转角变化量及最近邻居鱼距离，并将结果运用于本文所建立的鱼群结构的数学模型中；最后通过调整模型中的参数－－最大视觉能力范围来验证模型的可靠性。本文的实验对象为个体较小，有集群性且易在实验室中饲养的红鼻鱼(Hemigrammusrhodostomus)，共40尾，体长约为2.9cm。将实验鱼饲养于普通玻璃水族缸100×50×50cm3，

4、并用高清摄录机进行鱼群录像。提取连续视频9秒，共89帧影像。利用Windows自带的画图软件，跟踪标记出5尾实验鱼,所选取的鱼随机分布在群体中，且在运动过程中不贴近水族缸前后壁。以像素为单位读取并记录每一帧中鱼体吻端和尾端横纵坐标值。结合鱼体长度，计算出实验鱼的游泳速度v以及转角变化量。本研究将采用个体行为模型（IndividualBasedModels,IBMs）理念IBMs的概念，将群体中的个体作为独立单元处理,同时参考Aoki,I.及HuthA.和C.Wissel.的模型，并遵循Reynolds模型中的排斥-平行-吸引规则，且将规避碰撞视为首要前提。据鱼体视觉能力范围r的划

5、分来定义鱼体反应方式。在模型中，将鱼体视觉能力范围r划分为五个距离:1)r：为强烈排斥距离。按避免碰撞原则，该距离s相当于最小距离NND，邻居鱼j处于本鱼i的排斥区域内，本鱼i将以背离邻居鱼j方向迅速离开；2)r：为无反应的中性距离，邻居鱼j处于本鱼i的无反应n中性区域内，本鱼i将以群体平均速度前进，并且在方向上具有较大的随机性；3)r:根据鱼类具有保持和跟随目标运动的习性,设立的相互平行运动的保标距z离，邻居鱼j处于本鱼i的平行保标区域内，本鱼i将以保标速度前进，方向不变；4)r:为相互吸引靠拢距离，该距离在鱼个体的视觉范围内，因鱼类个体的聚集行a为，相互有靠近的倾向。即当邻居

6、鱼j处于本鱼i的吸引区域内，本鱼i将朝邻居I上海海洋大学硕士学位论文鱼j的方向前进；5)r:为无反应距离，邻居鱼j已在本鱼i的视觉能力范围之外，l不对本鱼i造成影响。建立一个在矩形有限二维空间内的鱼群运动的模型。利用OpengGL和C++语言模拟群体运动。为了探讨最大视觉能力范围等对鱼群结构的影响，在数学模型中加入了随机系数，以保持一定程度的混沌状态，避免运行过程呈现异常有序的现象。研究结果显示,实验室环境下拍摄的在鱼缸中红鼻鱼群呈现随机而又有序的运动，个体间距均匀，个体速度大小及运动方向相似。红鼻鱼平均个体速度为3.9BL/s，出现频率最高的速度3.6BL/s为保标速度,最大速

7、度约为6.4BL/s;红鼻鱼的转角变化量主要分布于0º至30º，平均值为18º,最大转角变化量约为70º;最近邻居鱼距离的最小值为1.2Bl,大部分值处于1.5至2.5BL之间。通过改变最大视觉能力范围r的取值（从4~20），分别模拟了17种情况。模拟结果发现:当r值较小（4~7）时，个体平均游泳速度较小，平均转角变化量不稳定，此时，个体受到邻居的影响较单一、范围小，因此，模拟开始时容易出现小群密集群体或孤立个体，经过一段时间，群体容易混乱；当r值为10左右时，个体速度约为3.9