数学建模鱼群竞争

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1、实用文档2012上海第二工业大学数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：A

2、我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：上海第二工业大学参赛队员(打印并签名)：1.郑燕燕2.王赞3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年5月3日标准文案实用文档标准文案实用文档 仅不会致使利益最大，终人类贪心的捕捞，过分捕捞，终将会造成身体111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111竞争鱼群的最优捕获摘要根据目前资源短缺，能源危机的挑战，本文以生态经

3、济着眼，首先用微分方程的思想建立了基本模型。再根据题意，结合Logistic模型，建立了微分方程数学模型，利用Matlab软件编程画出了两种鱼群的数量随时间变化的曲线以及两种鱼群的相轨线，利用图像研究了两鱼群的数量在自然增长、彼此竞争和人类捕捞的情况下，随时间变化的情况。再结合鱼群数量的变化，考虑到经济效益和人与自然的和谐发展，通过改变人类的捕捞方式，来保证鱼群数量的可持续增长，并且在此基础之上，使经济利益达到最大化。关键字鱼群最优捕获Logistic数学模型微分方程Matlab标准文案实用文档目录一、问题重述…………………………………………………………

4、…………（3）二、模型假设……………………………………………………………………（3）三、符号说明……………………………………………………………………（4）四、模型建立与分析求解………………………………………………………（4）4.1问题1模型的建立与分析……………………………………………（4）4.2问题2模型的建立与分析……………………………………………（6）4.3问题3模型的建立与分析……………………………………………（7）五、结果分析……………………………………………………………………（10）六、模型评价与改进………………………………………………………

5、……（11）标准文案实用文档七、参考文献……………………………………………………………………（11）八、附录…………………………………………………………………………（11）8.1问题1的程序代码……………………………………………………（11）8.2问题2的程序代码……………………………………………………（12）8.3问题3的程序代码……………………………………………………（12）一问题重述捕鱼与人类的生活品质，社会经济的发展以及人与自然的和谐发展息息相关。某水域中生活着两种鱼类，它们的数量分别记为x(t)和y(t)，内禀增长率分别为r1、r2，最大容纳数

6、量为N1、N2。它们的增长速率除了受自身条件的限制外，还与鱼类之间的竞争和人类的捕捞相关。竞争减少的增长率与两种鱼类数量的乘积成正比，比例系数分别为q1、q2。由于人类的捕捞使得鱼减少的增长率与鱼的数量成正比（比例系数为分别为k1标准文案实用文档、k2）。作出一些简化假设，用微分方程模型描述这种捕捞方式下鱼群数量的变化过程。根据两种鱼群的数量变化过程，结合当前形式，考虑社会经济的发展效益和协调发展，通过捕捞方式的改变，达到最终目的。1、假设水域中两种鱼类的数据如下：x(0)=1500，y(0)=800，r1=20，r2=30，N1=2500，N2=100

7、0，q1=0.03，q2=0.015。捕鱼的数据如下：k1=0.0001，k2=0.0003。用以上数据编程计算，画出两种鱼类的数量随时间变化的图形和两种鱼类数量的相轨线，用图形分析两种鱼类的数量随时间的变化趋势。2、假设鱼类的数据和问题1相同，捕鱼用如下的数据：k1=0.0002，k2=0.0006。编程计算，并画出两种鱼类的数量随时间变化的图形和两种鱼类数量的相轨线，用图形分析两种鱼类数量随时间的变化趋势。3、试分析如何改变捕鱼方式，既能提高经济效益，又使得人与自然能够和谐发展。二模型假设1、该水域为非开放式的，且不与其他水域发生关系（即鱼群之间不发

8、生大规模迁徙），从而构成一个独立的生态部落；2、鱼群总量的增加虽然是离散的，但对