图形地轴对称、平移和旋转变换复习指导

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1、实用标准图形的轴对称、平移和旋转变换复习指导　　图形的变换平移变换旋转变换翻折变换轴对称连结对应点的线段平行（或共线）且相等；对应线段平行（或共线）且相等．连结对应点的线段被对称轴垂直平分旋转对称中心对称变换后的图形与原来的图形的对应线段、对应角始终保持不变一、知识网络　　二、课标要求　　1.通过具体实例，认识图形的平移变换、旋转变换，探索并掌握平移变换与旋转变换的基本特征；　　2.能按要求作出简单的平面图形经过平移或旋转后的图形；　　3.理解中心对称与中心对称图形的意义；　　4.掌握成中心对称的两个图形的特征，会判断两个图形是否成中心对称；　　5.会画已知图形关于已知点的中心对称图形；

2、　　6.灵活运用轴对称、平移、旋转或它们的组合进行图案设计。　　三、知识要点　　１．平移与旋转是几何图形的常见变换，这两种变换和翻折变换统称几何图形三大变换；　　２．平移是指图形按照一定的方向从一个位置平行移动到另一个位置．平移后所得图形与原来的图形的形状、大小和方向都不变，只是位置发生了改变而已．因此，平移前后两个图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角也相等；平移后的图形上的每一点移动的距离都相等；文档实用标准　　３．旋转是指图形绕着某一个点按一定方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度（小于３６０°），旋转前后两个图形的形状、大小都不变，只是图形的方向和位置发生了改变．因此，

3、旋转前后两图形的对应线段和对应角分别相等，对应点到旋转中心的距离相等；旋转后的图形上的每一个点旋转的角度都一样；　　４．中心对称变换是特殊的旋转变换，特指图形绕着某一点旋转１８０°，其特征与旋转变换相同；　　５．轴对称变换是指图形沿着某条直线翻折１８０°，翻折前后两个图形的形状和大小都不变，变的同样也是图形的位置；　　６．图形若干次平移后可以看作是一次平移，也就是说如果把某个图形先向上平移，再向右平移，则实际上可以看作是向右上角方向一次性平移；　　７．对称图形：　　（１）轴对称图形：把一个图形沿着某条直线翻折１８０°后，如果在这条直线两旁的图形能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，

4、这条直线叫做对称轴；　　（２）旋转对称图形：把一个图形绕着某一点旋转一定的角度后，如果该图形与原来的图形能够互相重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形；　　（３）中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转１８０°后，如果该图形与原来的图形能够互相重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；　　注意：旋转对称图形可以旋转任意的角度，而中心对称图形必须旋转１８０°．　　８．一个简单的图形经过若干次平移、旋转后可以组成丰富多彩、形态优美的图案．　　五、易混易错警示　　1.不能正确作出简单的平面图形平移或旋转后的图形。　　主要类型有三：一是平移或旋转作图定位不准确；二是把平移或旋转的方向弄错；三是把平移的距

5、离或旋转的角度弄错。究其错因还是对平移与旋转的意义与特征没有真正理解和掌握。　　2.回答的结论不全面文档实用标准　　旋转对称图形绕一点旋转多少度后,能与自身重合.同学们往往不能找出所有的旋转度数,漏说是顺时针、还是逆时针的方向。例如“五角星旋转多少度能与自身重合？”部分同学的回答是“旋转72º”。错解者只想到第一次与自身重合，未考虑到多解的情形。正确的答案应是：“五角星顺时针旋转72º、144º、144º、216º、288º都能与自身重合。”　　3.不理解“中心对称图形”的意义。许多同学常常误认为等边三角形、五角星等是中心对称图形，理由是它们都有一个中心，图形绕这个中心旋转一个角度后能与

6、自身重合，但忽略了旋转的角度不是180º，这是不理解“中心对称图形”的意义所致。等边三角形与五角星是轴对称图形，也是旋转对称图形，但不是中心对称图形。　　六、中考考点　　1、能作出简单平面图形平移后的图形，能作出简单图形旋转后的图形；　　2、能根据平移、旋转、中心对称的性质解决与之有关的计算问题；　　4、运用平移、旋转、中心对称的性质，进行符合题意的图案设计；　　5、能根据图形全等的概念识别全等图形，会利用图形的全等解决一些简单的问题。　　通过对近几年全国各地的中考试题的研究发现，对有关图形的平移、图形的旋转与中心对称、图形的全等等知识点的考查呈发展趋势，题型以选择、填空、作图、解答等多

7、面孔出现，特别是有关平移、旋转和中心对称方面的知识点在考查时常与以后所学的函数、相似等知识点融合在一起作为压轴题已成为一道亮丽的风景，成为中考的热点。　　1、图形的识别　　例1　下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（　　）（1）A．B．C．D．　　分析：本题考查平移的概念。由平移的概念，经过观察可知，应选B。文档实用标准　　例2．　下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　　）