测度微分系统的变差稳定性

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1、分类号密级ＵＤＣ编号１０７３６硕士学位论文测度微分系统的变差稳定性研宄生姓名：张珍珍、李宝麟教授：指导教师姓名职称一数学应用数学级学科、专业名称：应用微分方程研究方向：二〇一七年五月ＶａｒｉａｔｉｏｎａｌＳｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒＭｅａｓｕｒｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＳｙｓｔｅｍｓＺｈｅｎｚｈｅｎＺｈａｎｇ郑重声明本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为，否则，本人

2、愿意承担由此而产生的法律责任和法律后果特此郑重声明．，学位论文作者签名：舐考碜（）撕７年女月４日论文使用授权书本论文作者完全了解学校关于保存、使用学位论文的管理办法及规定，即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版允许论文被查阅和借阅接受社会监督．本人授权西北师范大，，学可以将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据库和收录到《中国硕士学位论文全文数据库》进行信息服务，也可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存或汇编本学位论文．口一□三年以后本论文提交□当年／年／□两年／同意发

3、布．，一若不选填则视为年以后同意发布．注：保密学位论文在解密后适用于本授权书．，作者签名：衆导师签名＂ｃＨ年ｒ月勹曰｜目录摘要ｉＡｂｓｔｒａｃｔｉｉ前言１第１章预备知识７第２章测度微分方程的变差稳定性１３第３章测度泛函微分方程的变差稳定性２３参考文献３３攻读硕士学位期间发表的论文４１致谢４３５摘要本学位论文借助Ｋｕｒｚｗｅｉｌ积分理论和广义常微分方程理论利用测度微分方，程与广义常微分方程之间的等价关系，定义了如下测度微分方程＝ｘＤｘ

4、ｆ，ｔ＋ｇｘｔＤｕ（）（，）的变差稳定和变差渐近稳定的概念，并讨论了测度微分方程的变差稳定性和变差渐近稳定性．此外利用测度泛函微分方程与广义常微分方程的等价关系，定义了，如下测度泛函微分方程Ｄｘ＝ｘｔＤｆｔ，ｇ（）的变差稳定和变差渐近稳定的概念，并讨论了测度泛函微分方程的变差稳定性和变差渐近稳定性．关键词：测度微分方程；测度泛函微分方程；广义常微分方程；变差稳定性；变差渐近稳定性ｉＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｂｕｓｉｎｔｈｅｔｈｅｏｒｉｅｓｏｆＫ

5、ｕｒｚｗｅｉｌｉｎｔｅｒａｌａｎｄｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ，ｙｇｇｇｏｒｄｉｎａｒｙｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｕａｔｉｏｎｓｗｅｄｅｆｉｎｅｎｏｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔａｎｄｔｈｅｄｑ，ｙ－ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｓｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒａｋｉｎｄｏｆｍｅａｓｕｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓａｓｆｏｌｌｏｗｓ￣ｘＤｕＤｘｉ＋ｘｔ／，，（）ｇ（）ａｎｄｗｅｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｖ

6、ａｒｉａｔｉｏｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ－ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｓｔａｂｉｌｉ？ｔｙｆｏｒｍｅａｓｕｒｅｄｉｆｆｅｒｏｎｔｉａｌｅｕａｔｉｏｎｓｂｕｓｉｎｏｆｔｈｅｅｕｉｖａｌｅｎｔｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｏｆｔｈｅｑｙｇｑｐｔｌ？ｒｅｉｆｆｔｉｌｕａｔｉｏｎｓａｎｄｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｏｒｄｉｎａｒｄｉｆｆｅｒｅｎｉａｅｕａｔｉｏｎｓ．Ｍｏｒｅｍｅａｓｕｄｅｒｅｎａｅｑｇｙｑｔｉ－ｏｖｅｒｏｎｓｏｆｉｔｉｉｉｔｒｉｔｉｓｍｉｃｗｅ

7、ｄｅｆｉｎｅｎｏｔｈｅｖａｒａｏｎａｌｓｔａｂｌａｎｄｔｈｅｖａａｏｎａｌａｔｏｔａｌｌ，ｙｙｐｙｓｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒａｋｉｎｄｏｆｍｅａｓｕｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｕａｔｉｏｎｓａｓｆｏｌｌｏｗｓｑＤｘ＝Ｄｘｔｆ（ｕ）ｇ－ａｎｄｗｅｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎａｌａｓｍｔｏｔｉｃａｌｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｙｙｆｏｒｍｅａｓｕｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔ

8、ｉａｌｅｕａｔｉｏｎｓｂｕｓｉｎｔｈｅｅｕｉｖａｌｅｎｔｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｏｆｑｙｇｑｐｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄｇｅｎｅｒａ