线性方程组地求解方法与应用

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1、实用标准湖北民族学院理学院2016届本科毕业论文(设计)线性方程组的求解方法及应用学生姓名：付世辉学号：021240712专业：数学与应用数学指导老师：刘先平答辩时间：2016.5.22装订时间：2016.5.28文档实用标准AGraduationThesis(Project)SubmittedtoSchoolofScience,HubeiUniversityforNationalitiesInPartialFulfillmentoftheRequiringforBSDegreeIntheYearof2016Thecalculationmethod

2、andapplicationofthesystemoflinearequationsStudentName:FuShihuiStudentNo.:021240712Specialty:MathematicsAndAppliedMathematicsSupervisor:LiuXianping文档实用标准DateofThesisDefense:2016.05.22DateofBookbinding:2016.05.28文档实用标准摘要线性方程组在数学领域中的应用非常广泛，是线性代数的主要内容之一.矩阵及其基本理论是学习线性代数的一种基本工具，矩阵的初

3、等变换则是线性方程组求解的工具.线性方程组常用的求解方法有一般消元法、克拉默法则、LU分解法等一系列方法，根据问题的不同，我们在求解的过程中选择的方法也就多种多样.这些方法可以很好地解决线性方程组的求解问题，在求解过程中，向量和矩阵起着一个不可或缺的作用.在线性方程组的应用方面，除了跟数学理论知识有着密不可分的联系，还和我们的实际生活联系的极其紧密.关键词：线性方程组，矩阵，初等变换，克拉默法则，LU分解法文档实用标准AbstractLinearequationsarewidelyusedinthefieldofmathematicsandthey

4、arethemaincontentsoflinearalgebra.TheMatrixanditsbasictheoryarebasictoolforlearninglinearalgebra,theelementarytransformationofthematrixisthetoolofthesolutionofthelinearequations,thecommonlyusedmethodsofsolvinglinearequationshavethegeneraleliminationmethod,Gramer,theLUdecomposi

5、tionmethodandsoon,isaccordingtotheproblem,wechooseonefromavarietyofmethodintheprocessofsolving.Thesemethodscansolvetheproblemsolvinglinearequations,vectorsandmatricesplayintegralrolesintheprocessofsolving.Intheapplicationoflinearequations,ithasnotonlyacloselinktotheknowledgeof

6、mathematicaltheory,butalsoveryclosetoourreallife.Keywords:linearequations,matrix,elementarytransformation,Gramer,theLUdecompositionmethod文档实用标准目录摘要IAbstractII1绪言11.1课题背景11.2课题研究的目的和意义11.3国内外概况12预备知识22.1线性方程组22.1.1线性方程组的定义22.2线性方程组有解判别定理22.3线性方程组解的结构32.3.1齐次线性方程组的性质42.3.2基础解系及其

7、存在性42.3.3一般线性方程组的解的结构......................................................................53线性方程组的求解方法63.1一般消元法63.2克拉默法则63.2.1克拉默法则求解具备的条件63.2.2克拉默法则63.3分解法94线性方程组的应用134.1线性方程组在几何学中的应用134.2线性方程组在高次方程理论中的应用144.3线性方程组在化学中的应用155总结与展望..............................................

8、.............................................................