复杂载荷作用下功能梯度圆锥壳的非线性动力学研究

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1、分类号：TB123，TB34单位代码：11232密级：工学硕士学位论文复杂载荷作用下功能梯度圆锥壳的非线性动力学研究学院：机电工程学院学科(专业)：机械设计及理论学号：2012020025作者：杨绍武指导教师：郝育新副教授完成日期：二零一五年一月一日分类号：TB123，TB34单位代码：11232密级：工学硕士学位论文复杂载荷作用下功能梯度圆锥壳的非线性动力学研究学院：机电工程学院学科(专业)：机械设计及理论学号：2012020025作者：杨绍武指导教师：郝育新副教授完成日期：二零一五年一月一日学位论文版权使用授权书本人完全了解北京信息科技大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，

2、按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本。学校有权保留学位论文并向中国科学技术信息研究所等国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。学校有权适当复制、公布论文的全部或部分内容。学校有权将本人的学位论文加入《中国优秀硕士学位论文全文数据库》和编入《中国知识资源总库》。学位论文作者签名：年月日□公开□保密（____年____月）(保密的学位论文在解密后应遵守此协议)指导教师签名：学位论文作者签名：年月日年月日硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文题目为《功能梯度材料柱面曲板的非线性动力学研

3、究》学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除了文中特别加以标注的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明并表示了谢意。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。作者签字：年月日摘要摘要功能梯度材料(FunctionallyGradedMaterial，简称FGM)是一种非均质新型复合材料，它的材料属性沿厚度方向由一侧向另一侧呈连续梯度变化。在航空航天领域中，圆锥壳结构常常要承受气动载荷和机械荷载的共同作用，这将导致系统的大幅振动，

4、往往会产生很大的噪声，甚至发生严重的故障。因此，对功能梯度圆锥壳的动力学的研究是非常重要的。本文考虑热应力的影响，基于一阶剪切变形理论和von-Karman几何非线性关系，运用Hamilton原理推导出功能梯度截顶圆锥壳的偏微分形式的运动方程，又利用Galerkin法将偏微分方程离散为常微分方程。研究了复杂载荷作用下的功能梯度截顶圆锥壳的非线性动力学行为，主要研究内容包括以下4个方面。（1）研究了面内载荷对热环境下的功能梯度截顶圆锥壳振动响应的影响，并对比了不同温度场下的系统非线性振动响应。（2）研究了在气动载荷和机械荷载共同作用下，陶瓷体积分数指数、气动载荷、半顶角和面内载荷幅

5、值对功能梯度截顶圆锥壳振动响应的影响。（3）在气动载荷和机械荷载共同作用下的情况下，运用多尺度法对常微分方程进行摄动，获得1:1内共振时的平均方程，研究了马赫数和面内载荷对系统幅频特性和振动响应的影响。（4）考虑带有曲率修正项的气动力和气动热，建立了功能梯度截顶圆锥壳的颤振方程，然后通过求解系统的特征值问题和Runge-Kutta法，对功能梯度截顶圆锥壳的气-热-弹颤振特性进行了研究。关键词：功能梯度材料；截顶圆锥壳；非线性动力学；混沌；颤振IABSTRACTABSTRACTFunctionallygradetmaterial(referredtoasFGM),asanon-ho

6、mogeneouscomposite,haveacontinuousvariationofmaterialpropertiesalongthethicknessdirectionfromonesurfacetoanother.Inthefieldofaerospace,theconicalshelloftenneedtoworktogetherbytheaerodynamicloadsandmechanicalloads,thesewillleadtobigvibrationinthesystem,oftencanproducealotofnoiseandevenaserious

7、fault.Therefore,theresearchintothedynamicsoffunctionallygradedconicalshellisveryimportant.Inthispaper,consideringtheinfluenceofthermalstress,basedonFirst-OrderSheardeformationtheoryandvon-Karmantypenonlinearstrain-displacementrelationshipcomb