热和机械载荷作用下功能梯度压电梁的解析解【毕业设计】

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1、本科毕业论文（20届）热和机械载荷作用下功能梯度压电梁的解析解摘　要摘要：功能梯度材料是23指材料的组成和结构从材料的某一方位向另一方位连续地变化，使材料的性能和功能也呈现梯度变化的一种新型的功能性材料。压电材料，由于具有良好的力电耦合特性已经被广泛应用于科研和工程实践。但这种结构元件中某些材料性质和成分的突然变化常常会导致结构中出现局部的应力集中，进而缩短了元件的寿命。功能梯度压电材料是将“压电材料”与“功能梯度材料”相结合发展起来的一种新型材料，兼具压电和梯度二者的优点，利用它制作压电元件可以克服传统压电元

2、件中存在的问题。功能梯度压电材料在工程应用中有许多新的问题需要解决，如准确的分析模型以及有效的计算方法等。本文对功能梯度压电悬臂梁在热载和自由端受横力作用下的弯曲问题进行了研究。其中梁的材料参数可以是厚度坐标的任意函数，梁中的热传导问题为沿厚度方向的一维问题。从平面应力问题的基本方程出发，假定应力函数和电位移函数形式，由应力函数和电位移函数求导给出应力和电位移，利用协调方程和边界条件可完全确定应力函数。最后给出了一个算例。得到了不同的梯度指标对应力和电位移均有影响的结论，因而科学实验和工程实践中可以通过调整功能

3、梯度压电材料的梯度指标来满足设计要求。其中温度对轴向应力分布有较大影响，对纵向应力、剪应力和电位移没有影响。温度对梁的挠度位移有较大影响，而对电势的影响不大。关键词：功能梯度；压电梁；热应力；解析解。Abstract：Functionallygradedmaterialisanewkindoffunctionallymaterialwhosecompositionandstructurechangecontinuouslyfromoneorientationtoanother,makingthematerial

4、'spropertiesandfunctionpresentanewtypeofgradientchange.Piezoelectricmaterials,whichhasgoodforceelectricalcouplingcharacteristics,have23beenwidelyusedinscientificresearchandengineeringpractice.However,thesuddenchangesofpropertiesandcomponentsofmaterialsforthi

5、skindofstructuralcomponentsoftenleadtostressconcentrationinlocal.Thentheservicelifeofelementisshortened.Functionallygradedpiezoelectricmaterialisanewkindofmaterialcombining"piezoelectricmaterials"and"functionallygradedmaterials".Withtheadvantagesofbothpiezoe

6、lectricandgradedusedtomakethepiezoelectricelementcanovercometraditionalproblemsinthepiezoelectricelement.Functionallygradedpiezoelectricmaterialsinengineeringapplicationhavemanynewproblemstobesolved,suchasaccurateanalysismodelandeffectivecalculationmethod.Th

7、ispaperconsidersthebendingproblemoffunctionallygradedpiezoelectriccantileverwiththermalloadandtransverseforcesatitsfreeend.Onebeammaterialparameterscanbearbitrarythicknesscoordinate.Eachmaterialparameterofthefunctionallygradedbeamcanbeanarbitrarycontinuousfu

8、nctionofthethicknesscoordinateofthebeam.Andtheheatconductionproblemofthebeamcanbeone-dimensionalproblemsalongthethicknessdirection.Fromthebasicequationsofplanestressproblem,assumetheformofstress