热载荷作用下功能梯度材料板壳的静动态响应

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1、博十学何论文摘要功能梯度材料(FGM)是一种新型的功能材料，通过对材料的合理设计可使构件在热环境中具有优于一般均匀材料的力学性能。由于其物理性质的优点，可用作高速航天器、核工业和化工领域的热防护材料。功能梯度材料板壳结构的力学行为特性已成为固体力学研究的重要内容。本论文研究功能梯度材料板壳在热载荷作用下的静动态响应。包括以下几方面：1)FGM圆板在表面周期动态热载荷作用下的强迫振动设FGM板材料属性沿板的厚度连续变化，材料属性随组分材料体积分数按幂函数形式分布。首先根据表面热载荷的特点，把板内的温度场设为静态和动态两部分，基于经典热

2、传导理论，采用打靶法数值求解了一维非稳态热传导问题得到了静动态温度场分布和相应的热内力。基于vonKaman板理论，建立了FGM薄圆板的轴对称非线性控制方程。通过假设强迫振动的组合谐响应模式，采用Kantorovich时间平均法，把非线性偏微分方程化成了非线性常微分方程组。通过打靶法得到了周边简支FGM圆薄板强迫振动的数值结果。详细讨论了静动态热载荷参数对结构的固有频率的影响，特别分析了共振现象及其特征。’2)FGM薄壳的几何非线性理论均匀材料壳的简化理论不一定适用FGM壳体。为了研究FGM柱壳的力学行为，我们基于Kirchhoff

3、-Love假设采用矢量方法推导了FGM薄壳的几何非线性理论。几何方程推导时考虑了变形前后曲面的变化所引起的坐标方向单位矢量的变化；精确计算了坐标方向上线段的伸长比及壳体内任一点的非线性应变和位移关系。本构方程中考虑了变形引起的应力分布变化。平衡方程建立在变形以后的微元体上。此基本方程适用于壳体的大变形计算。退化得到的薄壳小挠度问题的方程同已有的结果一致。对于圆柱薄壳的小挠度问题，简化得到了Flugge理论的方程。3)静态升温场中FGM柱壳的大变形和自由振动考虑FGM材料属性对温度的依赖特性，求解了表面静态热载荷作用下FGM圆柱壳体内

4、的温度场分布和静态热内力、热弯矩及高阶热内力。由本。文导出的FGM薄壳的精确理论，简化得到了圆柱薄壳的非线性控制方程。利用打靶法求得了三种对称支承条件下FGM短圆柱壳的静态大变形响应，并分析了几何参数、载荷参数，材料体积分数指数对壳体挠度的影响。通过假设自由振动位移的时间模式，采用Hamilton原理得到了在热载荷下简支FGM圆柱壳自由振动的位移形热载荷作用F功能梯度材料板壳的静动态响麻式控制方程，通过数值求解，给出了结构小振幅自由振动的自然频率与各控制参数的关系。4)周期动态热场中FGM柱壳的强迫振动．根据获得的静变形数值结果，利

5、用最小二乘法得到了静弯曲构形的拟合函数。采用三角函数来描述动态响应的空间模态。根据Hamilton原理，得到FGM圆柱壳的非线性振动关于时间的控制方程。对静态热载荷下的小幅自由振动进行分析，其结果与打靶法所得的结果吻合较好。用多尺度法研究了FGM圆柱壳在表面周期热载荷作用下非线性强迫振动的周期解，并分析了振动的动力稳定性。本文的研究丰富了FGM板壳结构在动态热载荷作用下力学特性的研究成果，对FGM结构的宏观力学特性的研究有借鉴作用，对于此类结构的工程实际应用具有积极意义。关键词：功能梯度材料；圆薄板；圆柱壳；热载荷：动态载荷；非线性

6、分析；强迫振动；动力稳定性IIAbStractFunctionally鲈adedmaterial(FGM)isakindofnewfunctlonalmatenals·Throu曲0ptimalofdesignofthematerial，theFGMstructurescanhaVebe‘‘ermechanicalpropertiesinthennalenVironmentthanhomogenousmaterlalstructures-Duetoitsvirtueofphysicalcbaracteristics，FGMcanbe

7、usedasheat’shleldlngmaterialforthehigh．speedspacecraft，nuClearreactorandchemicalen目neenn昏1n：studiesofmechanicalbehaviorsofFGMplatesandshellshaVebeingbecomeone01theimportantdirectioninsolidmechanics．ThepresentstudyisfocusonstudythestaticanddynamicresponsesofFGMcircularp

8、latesandcylindricalshellssubjectedtothemalloads．Themainresearchresultsandconclusionaresummanzedasf0110ws：1、Forcedvibr