热和机械载荷作用下功能梯度压电梁的解析解【开题报告】

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1、毕业论文开题报告工程力学热和机械载荷作用下功能梯度压电梁的解析解一、选题的背景功能梯度梁：功能梯度梁是指具有成分、组织结构、密度等理化性能沿轴向连续(或阶梯式)变化，从而使材料两端呈现截然不同性能和不同功能的材料梁。由于材料中不存在明显的界面，避免了受热的热应力造成的破坏，因而具有缓和热应力的功能等等。这些优越的物理性能使它在航空航天、机械工程、核能工程、光电工程、生物医学工程等许多领域都有着较高的使用价值和广阔的应用前景。研究现状：随着科技的发展，压电材料作为一种智能材料在许多高科技领域（如微机电、航空、生物科学等）得到了广泛应用

2、，电机械耦合问题已经成为目前研究的一个热门课题。近年来，国内外学者对压电材料的相关问题进行了较深入的研究，取得了一批重要的研究成果。在工程中，压电材料通常被制作成压电单晶片，压电双晶片以及通过粘结而成的压电多晶片。当压电材料具有一维或者二维梯度时（梯度功能材料，即FGM：functionallygradedmaterials），它不仅能克服粘结层的剥落和开裂现象，而且可以缓和热失配引起的应力。Hauke等人利用BaTiO3（钛酸钡）陶瓷制作了一种压电执行器并进行了试验，该执行器属多层结构，在忽略体积力的同时，假定同一层中各材料参数均

3、为常数，但层与层之间材料参数可以是不同的，试验结果表明虽然尖端位移略有减小，单执行器的内应力却得到显著降低。因此，他们预言制出没有内部机械应力的弯曲执行器是弯全可能的。近年来的一些功能梯度压电梁在热应力方面的研究，包括：关于热应力混合压电梁的耦合曲折的理论分析，运用有限元研究功能梯度压电梁的位移和应力响应等都是AlibeiglooA.的关于弹性响应精确解功能梯度矩形板的研究的扩展工作。存在问题：压电传感器与执行器已经被广泛的用于微机电系统(MEMS)。典型的压电弯曲执行机构涉及多层叠加和利用弯曲变形模式产生较大的挠度。然而,主要的缺

4、点是使用常规压电层粘接剂可能会龟裂,在高温蠕变或高温脱落(朱、蒙,1995)。另一个不利因素是他们由于遭受了表面应力集中引起破坏,压电作动器在该地区的测量设备需要较高的可靠性。二、拟解决的主要问题与研究思路：主要要解决的问题：研究功能梯度压电梁在热和机械载荷作用下的应力分量、电位移分量、应变和电场强度、位移和电势表达式。研究思路：首先，求出压电梁在上下表面温度作用下的温度场。其次，写出平面各向异性功能梯度压电梁问题的偏微分方程表达式,使其满足应力函数和电位移函数。第三,应力、电位移函数多项式的形式被假设为纵协调,使应力、电位移函数通

5、过不断的整合可以获得。再由热应力、轴向力、弯矩、剪切力、位移、电位移和电势的解析表达式验证该方法的正确性。第四,应力、电位移函数是被用来解决平面功能梯度压电梁问题，其积分常数由边界条件确定。由此可得到功能梯度压电梁在热和机械载荷作用下的弹性力学解。最后给出一个算例显示该方法的应用到特定的情况。三、研究的总体安排与进度：（1）2010年11月-12月文献阅读，文献综述（2）2011年1月-2月论文翻译，文献阅读（3）2010年3月热和机械载荷作用下功能梯度压电梁解的推导（4）2010年4月撰写论文。四、主要参考文献[1]DJHuang

6、,HJDingandWQChen.Piezoelasticitysolutionsforfunctionallygradedpiezoelectricbeams功能梯度梁的压电解法[2]杨永波石志飞陈盈。线性分布载荷作用下梯度功能压电悬臂梁的解北京交通学土木建筑工程学院北京100044[3]A.Alibeigloo.Thermoelasticsolutionforstaticdeformationsoffunctionallygradedcylindricalshellbondedtothinpiezoelectriclayers依

7、据静力位移解决功能梯度圆柱壳薄压电层污染物[4]H.J.Xiang∗,Z.F.Shi.Staticanalysisforfunctionallygradedpiezoelectricactuatorsorsensorsunderacombinedelectro-thermalload功能梯度压电陶瓷传感器的电热负荷静态分析[5]A.Alibeigloo.Thermoelasticityanalysisoffunctionallygradedbeamwithintegratedsurfacepiezoelectriclayers功能梯

8、度梁与综合表面压电层的理论分析