复合材料薄壁结构的屈曲和后屈曲分析

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1、申请上海交通大学博士学位论文复合材料薄壁结构的屈曲和后屈曲分析专业：固体力学博士生：陈庆远导师：乔丕忠教授上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院2015年5月Ph.D.DissertationSubmittedtoShanghaiJiaoTongUniversityBUCKLINGANDPOST-BUCKLINGANALYSISOFTHIN-WALLEDCOMPOSITESTRUCTURESAuthor:QingyuanChenAdvisor:Prof.PizhongQiaoSpecialty:SolidMechanicsSchoolofNavalArchitecture,Ocea

2、nandCivilEngineeringShanghaiJiaoTongUniversityMay,2015摘要复合材料薄壁结构的屈曲和后屈曲分析摘要减轻结构的重量对飞行器的燃料节能和优化设计具有重要的意义。由于复合材料具有诸多优异的特性，将其用于飞机结构上，可以比使用常规的金属结构减重25～30%，并可明显改善飞机的气动弹性特性，提高飞行性能。先进复合材料在飞机上应用的部位和用量的多少现在已成为衡量飞机结构先进性的重要指标之一。复合材料飞机通常是由复合材料薄壁板壳结构组成，这些结构在联合载荷作用下由于稳定性或者非线性大变形的原因容易发生破坏。尽管在复合材料结构的屈曲和后屈曲领

3、域已经存在大量的研究工作，但是仍然存在很多问题并没有得到很好地解决，例如剪切和压缩载荷共同作用下复合材料板壳结构的后屈曲问题、简单且相对精确的后屈曲分析工具问题。因此，需要给出可行且高效的方法来分析联合载荷作用下复合材料薄壁结构的后屈曲行为，并且发展一种简单且相对精确的后屈曲分析工具。在第二章中，基于伽辽金法，研究了边界上承受扭转弹簧约束作用的对称层合板的剪切屈曲问题。本章将简支梁振动特征函数和固支梁振动特征函数线性组合构造出了一种挠度函数，以满足对称层合板边界上承受扭转弹簧约束的边界条件。通过与有限元方法结果的比较表明当前方法是一种有效的方法。最后通过参数分析研究了扭转弹簧刚

4、度系数、长宽比、材料的正交各向异性参数和各向异性参数对纯剪切载荷或者剪切和压缩载荷共同作用下边界上承受扭转弹簧约束的对称层合板屈曲行为的影响。在第三章中，通过伽辽金法，得到了具有初始几何缺陷，并且边界上承受扭转弹簧约束的对称层合板剪切后屈曲问题的非线性控制方程（由挠度函数和艾里力函数表达），进而应用牛顿—拉弗森方法对该方程进行求解。为了满足边界上承受扭转弹簧约束的边界条件，本文构造了一种挠度函数，该挠度函数是简支梁振动特征第I页摘要函数和固支梁振动特征函数的线性组合。另外艾里力函数由固支梁的振动特征函数表示。通过与有限元方法的结果相比较，表明当前的方法能够用于具有初始几何缺陷并

5、且边界上承受弹性约束的对称层合板的非线性剪切后屈曲分析。通过参数分析，研究了扭转弹簧刚度系数、材料参数、纤维铺设角度和载荷比对边界上承受扭转弹簧约束的对称层合板剪切后屈曲行为的影响。在第四章中，应用非线性有限条方法，分析了剪切载荷作用下复合材料层合板的后屈曲（非线性）行为。借鉴由轴端缩短正应变控制的压缩后屈曲行为，本文首次采用倾斜角应变来控制层合板的面内剪切后屈曲行为。由倾斜角应变和轴端缩短正应变控制的非线性控制方程通过牛顿—拉弗森方法求解。文中首先用有限元法验证了当前方法的正确性，然后对复合材料层合板的剪切后屈曲行为进行了参数分析。值得提及的是，在剪切位移载荷作用下，与平均剪

6、切截面力相比，平均纵向截面力和平均横向截面力（由大变形或者非线性正应变诱导而产生）不能被忽略。在第五章中，使用样条有限条法，首先研究了由倾斜角应变控制的复合材料层合板的剪切后屈曲行为，进而研究了在一组简支对边上承受端部缩短正应变，并且在纵向非荷载边上具有扭转弹簧约束的复合材料层合板的后屈曲行为。文中所研究的承受弹性约束作用的复合材料板可以分为两种类型：两条非荷载边同时承受扭转弹簧的弹性约束作用（RR）和一条非荷载边承受扭转弹簧的弹性约束而另外一条非荷载边是自由边（RF）。样条有限条法辅以离散板方法，可以进一步用于纤维增强塑料（FRP）型材结构的局部后屈曲分析。这种分析方法的具体

7、思想：将两种类型的约束板（RR板和RF板）处理成闭口截面和开口截面FRP型材结构的离散板，并且通过考虑型材翼缘和腹板交线的弹性约束效应，来研究轴端缩短正应变作用下型材结构的局部后屈曲行为。与有限元结果的比较，表明了样条有限条法辅以离散板方法可以作为分析FRP型材结构的一种有效的工具。综上所述，本文应用伽辽金法和有限条法研究了复合材料板壳结构的屈曲和后屈曲行为，一方面重点考虑了复合材料层合板承受面内剪切载荷或者是剪切和压缩载荷共同作用的载荷条件，另一方面重点考虑了复合材料层合板承受扭转弹簧约束