复合材料双曲率壳屈曲和后屈曲的非线性有限元研究

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1、南京航空航天大学硕士学位论文第一章绪论1.1引言先进复合材料具有比强度高、比模量大、耐疲劳性能好和破损安全性高等优点，愈来愈多地应用于桥梁、建筑、机械等领域，在对重量要求比较苛刻的航空、航天领域，复合材料更是具有不可替代的作用。今天，衡量一架航空/航天器结构设计先进程度的重要标准，就是复合材料用量占结构总重的百分比。在各种飞机上，复合材料的应用比例从60年代末F-14的1%到九十年代F-22的40%，一直保持着不断增加的趋势。而一些无人作战飞行器(UrLtnanedCombatAircraftVehicle,UCAV)、长航时无人机、新

2、一代飞艇等，复合材料的用量更是达到了结构总重的60%-90%。复合材料可以大幅度提高飞机结构效率，使飞机的综合性能得到改善和提高，对军用飞机轻型化、隐身/高性能化和小型化起到了至关重要的作用。实践表明，大量使用复合材料可以使航空器减重30%到40%。今天，复合材料已经广泛用于各种操纵面、机翼和机身部位[1]。我国八十年代开始，也逐步将复合材料应用到飞机结构中，先后在多种型号飞机结构上采用了复合材料承载部件，现阶段已经在次承力构件(如尾翼的安定面、襟副翼)上广泛使用复合材料。对于我国现在正在研制的第四代战斗机，为了降低结构重量、提高隐身能

3、力及飞机的战术水平，参照国外军机复合材料结构的发展情况，开始将复合材料应用于复杂受力部位，如机翼、机身、发动机短舱等。双曲率壳体是机身上重要的结构形式，其典型的失效方式是发生屈曲，以及因此引起的破坏，为了保证结构的使用安全，设计中应对其屈曲载荷及承载能力进行分析计算，即进行稳定性分析。并且在许多情况下，壳体屈曲不会马上引起结构破坏，仍有相当强的后继承载能力，从三代机(Su-27)的试验来看，飞机结构产生了明显的屈曲也没有破坏，仍有一定的后屈曲承载能力，设计中往往需要合理地利用。为提高结构效率，对屈曲后的壳体进行修复，其中一个重点是防止材

4、料发生损伤，以保证修复后的壳体的力学性能。因此，复合材料双曲率壳的屈曲和后屈曲研究是亟待解决的一个问题，对于合理利用结构特性，优化结构设计都有较大的意义。工程中一般采用桁条加强的层压壳结构即加筋壳，增加的筋条不仅能大大提高壳的刚度、增加壳的强度、提高其稳定性，而且增加的重量一般很小，可以忽略不计。机身上的双曲率壳体结构往往都是桁条加强的，因此在双曲率壳稳定性研究的基础1复合材料双曲率壳屈曲和后屈曲的非线性有限元研究上，需要进一步开展双曲加筋壳的屈曲和后屈曲行为的研究。复合材料双曲率壳、双曲加筋壳屈曲和后屈曲的研究方法主要有试验和数值方法

5、。由于双曲率壳体结构复杂的几何形状，缺陷敏感度等因素，试验研究很难开展，国内外至今没有试验方面的相关报道。另外，复合材料是可设计材料，也不可能对各种铺层形式的复合材料加筋壳结构都进行稳定性试验，所以，借助于数值方法，如有限元法来了解各种复合材料加筋板壳结构的屈曲和后屈曲性能是经济而有效的。1.2结构屈曲、后屈曲和破坏的概念以及稳定性理论的发展过去，设计人员习惯于把线性理论下结构的分支型失稳称为屈曲。然而，工程实际中分支屈曲现象实为罕见，严格地说，它仅出现在某些无几何缺陷的理想结构和受力不偏心的情况。如受轴压的直杆和光板，以及在均匀外压作

6、用下的完整空球壳等情况。图1.1(a)中OaE为受压板的线性屈曲示意图，λ和q分别为载荷因子和横向位移(挠度)分量，a点为由线性理论得到的分支屈曲点(也称为初始屈曲点)，相应的屈曲载荷因子λcr由线性特征方程确定，此时，板的压缩刚度突然下降，从平板突然跳到屈板(壳)的平衡状态，随之板的挠曲率无限增大而破坏。随着工程技术的发展，人们发现，四边简支薄板承受面内轴压的能力可大大超过线性屈曲载荷，而在均匀轴压作用下的圆柱壳，却在几分之一的线性屈曲载荷下就突然破坏了。对此种种现象，线性理论无法解释，人们不得不求助于非线性屈曲理论。如图1.1(a)

7、所示，采用几何非线性理论，一开始只需给予平板一个法向的微小干扰，就能够得到一条极为逼近于Oa的非线性平衡路径。经过a点之后，上述由线性理论得出的随遇平衡路径aE是不存在的。实际存在的后屈曲路径ab由非线性弯曲方程控制，ab呈稳态平衡阶段，在这一阶段，随载荷增加，板的挠曲率和抗弯刚度随之增大，表现出明显的后屈曲强度。当然，后屈曲强度不是无限的，随着结构内部应力水平的提高，或者是由于材料内部逐渐出现破坏，在c点附近结构发生强度破坏。顺便要提及的是，结构还有可能发生二次分支屈曲λcr2，即结构在达到强度破坏之前的某一点d处突然出现波形突变，而

8、跳到另一个更高阶的平衡状态，如图1.1(a)中的路径abde。但是，二次分支屈曲仅发生在极少数特定载荷下的理想板结构中。按照非线性屈曲理论，一般板(壳)结构的非线性屈曲如图1.1(b)，随着载荷的增加，非线