高考二轮考点专题突破检测：集合、简易逻辑、函数与导数、不等式专题（详细附标准答案）

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1、专题达标检测一、选择题1．已知集合A＝{x

2、x

3、1≤x<2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．a≤1B．a<1C．a≥2D．a>2解析：∁RB＝(－∞，1)∪[2，＋∞)，又A∪(∁RB)＝R.数轴上画图可得a≥2，故选C.答案：C2．已知命题p：≤2x≤，命题q：x＋∈，则下列说法正确的是(　　)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．p是q的充要条件B．p是q的充分不必要条件C．p是q的必要不充分条件D．p是q的既不充分也不必要条件解析：≤2x≤⇒－2≤x≤－1，

4、即x∈[－2，－1]残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。而若x＋∈，则x∈[－2，－]．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。又[－2，－1].彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。∴p是q的充分不必要条件．答案：B3．(2010·湖南)dx等于(　　)A．－2ln2B．2ln2C．－ln2D．ln2解析：∵dx＝lnx

5、＝ln4－ln2＝ln22－ln2＝2ln2－ln2＝ln2.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。答案：D4．(2010·课标全国)设偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，则{x

6、f(x－2)>0}＝(　　)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．{x

7、x

8、<－2或x>4}B．{x

9、x<0或x>4}C．{x

10、x<0或x>6}D．{x

11、x<－2或x>2}解析：∵f(x)＝x3－8(x≥0)且f(x)是偶函数；∴f(x)＝茕桢广鳓鯡选块网羈泪。∴鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。6/6或⇒或籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。解得x>4或x<0，故选B答案：B5．(2010·浙江)设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(　　)A．[－4，－2]B．[－2,0]C．[0,2]D．[2,4]解析：∵f(0)＝4sin1>0，f(2)＝

12、4sin5－2<0，∴函数f(x)在[0,2]上存在零点；∵f(－2)＝－4sin1＋1<0，∴函数f(x)在[－2,0]上存在零点；又∵2<－<4，f＝4－>0，渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。而f(2)<0，∴函数f(x)在[2,4]上存在零点．故选A.答案：A6．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如右图所示，且

13、x1

14、<

15、x2

16、，则有(　　)A．a>0，b>0，c<0，d>0B．a<0，b>0，c<0，d>0C．a<0，b>0，c>0，d>0D．a>0，b<0，c>0，d<0解析：因f′(x)＝3ax2

17、＋2bx＋c，由题意可知导函数f′(x)的图象如右图所示，所以a<0，c>0，－<0，则b<0，由原函数图象可知d>0.答案：C二、填空题6/67．已知函数f(x)＝ax4＋bcosx－x，且f(－3)＝7，则f(3)的值为________．解析：设g(x)＝ax4＋bcosx，则g(x)＝g(－x)．由f(－3)＝g(－3)＋3，得g(－3)＝f(－铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。3)－3＝4，所以g(3)＝g(－3)＝4，所以f(3)＝g(3)－3＝4－3＝1.答案：18．已知函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k

18、2＋1(k>0)的单调减区间是(0,4)，则k的值是________．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。解析：f′(x)＝3kx2＋6(k－1)x∵函数的单调减区间是(0,4)，∴f′(4)＝0，∴k＝.答案：9．(2010·烟台模拟)已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[－2，2])，函数g(x)＝ax－1，x∈贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。[－2,2]，任意x1∈[－2,2]，总存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，则实数a的取坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。值范围是________．解析：由题意知[0,4]是g(x

19、)值域的子集．而g(x)的值域为[－2

20、a

21、－1,2

22、a

23、－1]．显然－2

24、a

25、－1<0，故只需2

26、a

27、－1≥4，即

28、a

29、≥，∴a≥或a≤－.[来源:ks%5%u.comKS%5%U.COM]蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。答案：a≥或a≤－10．(2010·潍坊模拟)给出定义：若m－

30、x－{x}

31、的四个命题：[来源:K.S.5U.COM]綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。①函数y＝f(x)的定义域为R，值

32、域为；驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝(k∈Z)对称；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)在[－，]上是增函数．6/6其中正确的命题的序号是________．解析：①由定义知：－

33、x－{x}

34、≤∴f(x)的值域为，猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。∴①对，②对，③对，④错．答案：①②③三、解答题11．设集合A为