3、1Wx<2},且AU(?rB)=R,则实数a的取值范围是()A.a<1B,a<1C,a>2D.a>2解析：?RB=(-oo,1)112,+8),又au?rB)=R.数轴上画图可得a>2,故选C.5-2—2I,则下列说法正确的是（）答案：C2.已知命题p：1w2xw1,命题q：x+1C42XA.p是q的充要条件B.p是q的充分不必要条件C.p是q的必要不充分条件D.p是q的既不充分也不必要条件解析：4<2Xw2?—2WxW—1,即xq—2,-1］而若x+'e——2L则x
4、q—2，—：］.x-212又［—2,-1］—2,-11.p是q的充分不必要条件.答案：B3.(2010湖南)「［dx等于()，2A.—21n2B.2ln2C.—In2D.In21解析：f4xdx=lnx
5、4=ln4—In2=In22-In2=2ln2-In2=In2.答案：D4.(2010课标全国)设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x>0),则{x
6、f(x—2)>0}=()A.{x
7、x<—2或x>4}B.{xx<0或x>4}C.{x
8、x<0或x>6}D.{x
9、x<—2或x>2}解析：.•.f(x)=x3—8(x>0)且f(x)
10、是偶函数；x3-8,x>0,•・f(x)=i3-x3-8,x<0,用心爱心专心-6-x-2>0,
11、(x-2j—8>0,「2<%?;、"或产一？一2)—8>0,x>4,/<0.解得x>4或x<0,故选B答案：B3.(2010浙江)设函数f(x)=4sin(2x+1)—x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是()A.[-4,-2]B.[-2,0]C.[0,2]D.[2,4]解析：•.f(0)=4sin1>0,f(2)=4sin5-2<0,・•・函数f(x)在［0,2］上存在零点;f(-2)=-4sin1+1<0,・•・函数f(x)在
12、［—2,0］上存在零点;又「2<5f-12<4,用心爱心专心-6-用心爱心专心-6-而f(2)<0,函数f(x)在［2,4］上存在零点.故选A.答案：A6.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如右图所示，且乂
13、<网，则有A.a>0,b>0,c<0,d>0B.a<0,b>0,c<0,d>0C.a<0,b>0,c>0,d>0D.a>0,b<0,c>0,d<0解析：因f'(x)=3ax2+2bx+c,由题意可知导函数f'(x)的图象如右图所示，所以用心爱心专心-6-a<0,c>0,-3b<0,则b<0,由原函数图象可知d>0.
14、答案：C二、填空题6.已知函数f(x)=ax4+bcosx—x,且f(-3)=7,则f(3)的值为.解析：设g(x)=ax4+bcosx,则g(x)=g(—x).由f(-3)=g(-3)+3,得g(—3)=f(—3)—3=4,所以g(3)=g(—3)=4,所以f(3)=g(3)-3=4-3=1.答案：17.已知函数f(x)=kx3+3(k—1)x1..,一…，10.(2010潍坊模拟)给出te义：右m—215、x—{x}
16、的四个
17、命题：①函数y=f(x)的定义域为R,值域为0,2；;—k2+1(k>0)的单调减区间是(0,4),则k的值是解析：f'(x)=3kx2+6(k—1)x1••・函数的单调减区间是(0,4),.•[(4)=0,.*=1.3,1答案：39.(2010烟台模拟)已知函数f(x)的值域为[0,4](xl[—2,2]),函数g(x)=ax—1,xC[—2,2],任意xiC[―2,2],总存在Xo€[-2,2],使得g(xO)=f(x1)成立，则实数a的取值范围是.解析：由题意知[0,4]是g(x)值域的子集.而g(x)的值域为[―2
18、a
19、—1
20、,2
21、a
22、—1].显然一2
23、a
24、-1<0,故只需2
25、a
26、-1>4,IP
27、a
28、>
29、,55."2或a<-2.5,5答案：a>2或a<-2用心爱心专心-6-k②函数y=f(x)的图象关于直线x=2(kCZ)对称;③函数y=f(x)是周期函数，最小正周期为1;11④函数y=f(x)在［一］，习上是增函数.其中正确的命题的序号是.11斛析：①由7E义知：-230、x—{x}产2•f(x)的值域为用心爱心专心-6-用心爱心专心-6-，①对，②对，③对，④错.答案：①②③三、解答题11.设集合A为函数y=ln(-x2-
31、2x+8)的定义域,集合B为函数尸X+2的值域,1集合C为不等式(ax——)(x+4)w0的解集a’⑴求AnB；(2)若C??rA,求a的取值范围.解：(1)由一x2—2x+8>0,解得A=(-4,2),又y=x+^-=(x+1)+^
