高等数学附标准答案

《高等数学附标准答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第7章（之1）第32次作业教学内容:§7.1定积分的微元法7.2.1平面图形的面积1．选择题:*(1)（）答(C)*(2)（）答(B)***(3)为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。答(D)***(4)答(D)*2.在下面图中用阴影标出一块与所示定积分之值相等的面积。**3.**4.****5.求极坐标中区域的面积。解：如图所示，，由得，，。**6.试求由曲线和围成图形的面积。解：两曲线，交点为，(4,2)。D***7.求极坐标中区域公共部分的面积。解：两曲线交点为，由对称性。yx****8.求极坐标中的曲线和围成

2、图形的面积。D解：由，得，由，得。由得交点，如图所示，第7章（之2）第33次作业教学内容:§7.2.2平面曲线的弧长7.2.3立体体积1.选择题：**（1）（）答(C)**（2）（）,,,答(D)***（3）答(D)****（4）（）答(D)**（5）答(C)**（6）答(B)**2.证明半径为，高为的球缺体积为.解：曲线与轴，围成区域绕轴旋转一周得旋转体即为球缺.yRHRHx***3.求由星形线所围成的区域绕轴旋转所得旋转体体积.解：由对称性，星形线的参数方程为.yx**4.求曲线在区间上的一段弧长.解：

3、.**5.计算星形线的全长.解：由对称性，，，y***6.求曲线在之间的一段弧长.解：，.**7.求极坐标中的指数螺线在之间的一段弧长.解：，.**8.求圆绕轴旋转所生成旋转体的体积.解：**9..，则.**10*.试求高为，底半径为的正圆锥体的侧面积.y解：R.ohx***11*.求圆绕轴旋转所生成旋转体的表面积.解：(图同8题).第7章（之3）第34次作业教学内容:§7.3物理应用1.选择题：***（1）***(2)、***(3).**（4）*答案**（5）*。答：A**（6）*答(D)***2、将该容

4、器埋于地下，容器口离地面.若在容器中灌满水，试求抽出全部水所需的功。解：如图**3.两质点之间的吸引力为，其中为常数，、为二质点的质量，为两质点之间的距离。设两质点初始距离为，将一质点沿连线延长线方向移动，求克服引力所作的功.解：.***4．在直径为，高为的圆柱形气缸内，充满了压强为Pa的气体.若要将气体的体积压缩到原来的一半，问需作功多少？解：，压缩至处气体压强，断面受气体压力，，将气体体积压缩至原来的一半需作功.y0xx**5.底长为，高为的等腰三角形木板铅直置于水中，底与水面相齐，两腰中点连线将此三角

5、形分成上下两部分，聞創沟燴鐺險爱氇谴净。试证明，在一个侧面上下两部分上所受水压力相等.解：直线方程，，对处厚的小片所收水压力，..a/20yxdxhx**6.洒水车上的水桶是一个横放的椭圆柱体，尺寸如图所示，当水箱装满水时，求水箱一个端面处所收的侧压力.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。01yx0.75y+dyy解：记轴上厚的小片所收压力为，则，.01yx0.75y+dyy**7.某水库的闸门是一个等腰梯形，上底为m，下底为m，高为m，当水面与闸门顶部相齐时，求闸门所受的压力.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。解：直线过，其方程为

6、，，03yxx+dx10x**8*.求函数在区间上的平均值.解：**9*、求周期为的矩形脉冲电流的有效值.解：由公式知脉冲电流的有效值为.**10*.求函数在区间上的平均值.解：.**11*.已知某一日任意时刻的气温为求在区间上的平均气温.解：.