高等数学期末试题(附标准答案)

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1、http://www.4juan.com专门收集历年试卷高等数学试题第一部分选择题一、单项选择题(本大题共40小题，每小题1分，共40分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题干后的括号内。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1.设A、B均为非空集合，则A∩B=A是A=B的()A.充分但不是必要条件B.必要但不是充分条件C.充分必要条件D.既非充分亦非必要条件2.已知，则f(x)=（）A.B.C.D.3.函数y=的定义域是（）A.(-∞,0)B.(2,+∞)C.(0,2)D.(-∞,0)∪(

2、2,+∞)4.设f(x)=，则f[g(x)]=（）A.±1B.1C.D.5.（）A.2B.C.1D.6.设f(x)=，则()A.不存在B.∞C.0D.17.（）A.-1B.+1C.0D.∞6http://www.4juan.com专门收集历年试卷8.设f(x)=连续，则k=()A.e-1B.e+1C.e0D.不存在9.当时，2x+x2sin是x的（）A.等价无穷小B.同阶但不等价的无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小10.设函数y=f(x)可微，则当△x→0时，△y-dy与△x相比，是()A.与△x等价的无穷小量B.与△

3、x同阶(但不等价)的无穷小量C.比△x低阶的无穷小量D.比△x高阶的无穷小量11.曲线y=x3-1在点(-2，-9)的切线斜率k=()A.-9B.7C.12D.-812.设函数f(x)在x0可导，则（）A.B.C.D.413.设函数f(x)=在x=处可导，则k=（）A.B.C.D.任意实数14.设f(x)=xn(n为自然数)，则f(n+1)(x)=()A.(n+1)!B.0C.n!D.∞15.设收益函数R(x)=150x-0.01x2(元)，则当产量为x=100时的边际收益是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.148元B.1

4、49元C.150元D.50元16.()A.-2B.2C.1D.017.()6http://www.4juan.com专门收集历年试卷A.0B.C.3D.18.设函数y=x4-2x2-5，则下列结论中正确的是（）A.[0，1]是其单调增加区间B.[1，+]是其单调减少区间C.（-，-1）是其单调增加区间D.[-1，0]是其单调增加区间19.函数y=

5、sinx+1

6、在区间（）内（）A.下凸B.上凸C.既有上凸，又有下凸D.是直线20.设曲线的方程为y=，则它（）A.只有铅直渐近线x=0B.只有水平渐近线y=0C.有铅直渐近

7、线x=0和水平渐近线y=0D.无渐近线21.（）A.B.C.3f(x)+CD.3f(3x)+C22.()A.B.C.D.23.设f(x)=e-x，则=（）A.B.-lnx+CC.D.lnx+C24.设，则f(x)=（）A.2x+CB.C.x2+CD.25.若，则k=（）A.0B.-1C.1D.026.广义积分（）A.B.-1C.1D.06http://www.4juan.com专门收集历年试卷27.广义积分（）A.B.C.ln2D.28.下列级数中收敛的是（）A.B.C.D.29.幂级数的收敛区间是（）A.[2，4)B

8、.[2，4]C.（-2，4）D.[-2，4)30.幂级数的和函数是（）A.B.cos2xC.sin2xD.31.设f(x+y,x-y)=，则f(x,y)=（）A.B.C.D.32.()A.1B.0C.-1D.不存在33.设z=，其中有连续导数，则z满足方程（）A.B.6http://www.4juan.com专门收集历年试卷C.D.34.设，则有（）A.B.C.D.35.点（0，0）是函数f(x,y)=x2-y2的（）A.驻点但不是极值点B.极小值点C.极大值点D.非驻点36.设D是区域x2+y2≤4，y>0，则（）A

9、.B.C.D.37.微分方程，（a是不为零常数）是（）A.可分离变量方程B.齐次方程C.线性齐次方程D.线性非齐次方程38.微分方程的解是（）A.cexB.ce-xC.cex+e-xD.ce-x+ex39.函数y=sinx是下列哪个微分方程的解？（）A.B.C.D.40.下列函数中，是微分方程满足初始条件y(1)=的特解是（）A.B.C.D.二、计算题(一)（本大题共3小题，每小题4分，共12分)41.求极限.42.设ex+ysin(x+z)=0，求.43.求不定积分6http://www.4juan.com专门收集历

10、年试卷三、计算题(二)（本大题共4小题，每小题7分，共28分)44.设函数y=y(x)由方程=，（x）确定，求及45.计算定积分.46.判断级数是否条件收敛，是否绝对收敛.47.计算二重积分I=，其中D为圆x2+y2=Rx围成的平面区域.四、应用题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)48.设某工厂生产一种产品的固定成本为200