高一数学(数列)节检测测验题[]

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1、高一数学章节测试题——数列（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知为等差数列，，则等于（　　）A.B.1C.3D.72.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（）A.2B.3C.6D.7矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3.如果等差数列中，++=12，那么++…+=（　　）A.14B.21C.28D.35聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4.设是公比为正数的等比数列，若，则数列前7项的和为（）A.63B.64C.127D.1285.已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（　　）A.B.7C.6D.6.等差数列的前n项和为，已知，，则（）A.3

2、8B.20C.10D.9残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。7.已知等差数列中，.若，则数列的前5项和等于（）A.30B.45C.90D.1868.设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和=（）A．B．C．D．9.设等比数列的前n项和为，若=3，则=（）A.2B.C.D.3第8页共8页10.已知为等差数列，++=105，=99.以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A.21B.20C.19D.18酽锕极額閉镇桧猪訣锥。11.已知数列的前n项和满足，那么（）A.1B.9C.10D.5512.已知等比数列满足，且，则当时，（）A.B.C.D.选择题答题卡：题号123456789101112答

3、案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.设等差数列的前项和为.若，则_______________.14.在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式_____________.15.设数列中，，则通项_____________.16.设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知为等比数列，，求的通项公式.第8页共8页18.已知为等差数列，且，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式.19.已知等差数列满足,的

4、前项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前项和．20.已知等差数列的前项和为,．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若与的等差中项为，满足，求数列的前项和．第8页共8页21.成等差数列的三个正数之和等于15，并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列中的.（Ⅰ）求数列的通项公式；彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（Ⅱ）数列的前项和为，求证：数列是等比数列．22.等比数列的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（Ⅰ）求r的值；（Ⅱ）当时，记求数列的前项和.第8页共8页参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案BBCCACCABBAC二、填空题13.___24____

5、.14..15..16.______18______.三、解答题17.解：设等比数列的公比为q，则即解之得或当时，；当时，.18.解：（Ⅰ）设等差数列的公差.因为,所以所以.（Ⅱ）设等比数列的公比为.因为,所以.即=3.所以的前项和公式为.19.解：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为d.第8页共8页由解得，（Ⅱ），，.===.所以数列的前项和=.20.解：（Ⅰ），，，由得（Ⅱ）根据题意所以与的等差中项为.由（Ⅰ）知从而第8页共8页故因此，数列是等比数列，首项，公比所以数列的前项和21.解：（Ⅰ）设成等差数列的三个正数分别为，依题意，得所以中的依次为依题意，有（舍去）故的，公比.由所以是以

6、为首项，2为以比的等比数列，其通项公式为.（Ⅱ）数列的前项和，即所以因此为首项，公比为2的等比数列.22.解:（Ⅰ）因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,,，，第8页共8页为等比数列,.从而解得.（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）知，.当时，满足上式，所以其通项公式为.所以，………………（1）……（2）,得:.所以.第8页共8页