数列检测测验题

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1、数列测试题1．（2014•河南一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=（　　）A．1B．﹣1C．2D．2．（2014•河西区二模）数列{an}满足a1=2，an=，其前n项积为Tn，则T2014=（　　）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．B．﹣C．6D．﹣63．（2014•河西区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+2=2an+1﹣an，a6=4﹣a4，则S9=（　　）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．9B．12C．14D．184．（2013•天津一模）在等比数列{an}中，，则a3=（　　）A．±9B．9C．±3D．35．（201

2、2•天津模拟）在等差数列{an}中，4（a3+a4+a5）+3（a6+a8+a14+a16）=36，那么该数列的前14项和为（　　）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．20B．21C．42D．846．（2014•天津）设{an}是首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为　_________　．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。7．（2014•郑州模拟）数列{an}为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=﹣2，则a5+a6+a7=　_________　．　彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。8．（2014•河西区一模）已知

3、数列{an}的前n项和为Sn，并满足an+2=2an+1﹣an，a6=4﹣a4，则S9=　_________　．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。9．（2014•北京模拟）设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m=　_________　．　厦礴恳蹒骈時盡继價骚。10．（2014•天津三模）已知数列{an}的前n项和Sn=﹣an﹣+2（n∈N*），数列{bn}满足bn=2nan．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；　　11.已知数列{an}（n∈N*）是等比数列

4、，且an＞0，a1=3，a3=27．求数列{an}的通项公式an和前项和Sn；12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=9，S5=65．（I）求{an}的通项公式：（II）令，求数列{bn}的前n项和Tn．　　13．已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列．（1）求q3的值；（2）求证：a2，a8，a5成等差数列．高一数列专项典型练习题参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．（2014•天津模拟）已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}

5、是单调递增数列，则实数a的取值范围（　　）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A．[7，8）B．（1，8）C．（4，8）D．（4，7）考点：数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：利用一次函数和指数函数的单调性即可得出．解答：解：∵{an}是单调递增数列，∴，解得7≤a＜8．故选：A．点评：本题考查了分段函数的意义、一次函数和指数函数的单调性，属于中档题．2．（2014•天津）设{an}的首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（　　）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A．2B．﹣2C．D．﹣考点：等比数列

6、的性质；等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的前n项和求出S1，S2，S4，然后再由S1，S2，S4成等比数列列式求解a1．解答：解：∵{an}是首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，∴S1=a1，S2=2a1﹣1，S4=4a1﹣6，由S1，S2，S4成等比数列，得：，即，解得：．故选：D．点评：本题考查等差数列的前n项和公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．3．（2014•河南一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=（　　）A．1B．﹣1C．2D．考点：等差数列的前n项和．分析：由等差

7、数列的求和公式和性质可得=，代入已知可得．解答：解：由题意可得====1故选A点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及等差数列的性质，属基础题．4．（2014•河东区一模）阅读图的程序框图，该程序运行后输出的k的值为（　　）A．5B．6C．7D．8考点：等比数列的前n项和；循环结构．专题：计算题．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量s，k的值，最后输出k的值，列举出循环的各个情况，不难得到输出结果．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：循环前：k=0，s=0，每次循环s，

8、k的值及是否循环分别如下第一圈：S=2°＜100，k=1；是第二圈：S=2°+21＜100，k=2；是第三圈：S=2°+21+22＜100，k=3；是第四圈：S=2°+21+22+23＜100