等比数列前n项和检测测验题

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1、《2.5等比数列的前n项和》测试题一、选择题1.(2007陕西理)各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则(   )A.16　　      　B.25              C.30              D.80矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。考查目的：考查等比数列的前项和公式及运算求解能力.答案：C.解析：由，可知，的公比，∴①，②，②式除以①式，得，解得(舍去)，代入①，得.∴. 2.(2010天津理)已知是首项为的等比数列，是的前项和，且，则数列的前项和为(   )A.或           B.或          C.             

2、D.考查目的：考查等比数列前项和公式的应用及等比数列的性质.答案：C解析：设的公比为，若，则，，不合题意，所以.由，得，得，所以，因此是首项为1，公比为的等比数列，故前5项和为.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 3.设等比数列的前项和为，若，则等于(   )A.          B.           C.         D.考查目的：考查等比数列前项和公式及性质等基础知识，考查运算求解能力.答案：A.解析：解法1：若公比，则，∴.由，得，∴，∴.解法2：由可知，公比(否则有).设，则，根据，，也成等比数列，及，，得，∴，故. 二、填空题4.在等比数列中，已知

3、，则公比              .考查目的：考查等比数列的前项和公式及其中包含的分类讨论思想．答案：1或.解析：由已知条件，可得，当时，，符合题意；当时，由，消去，得，解得或(舍去).综上可得，公比或. 5.(2009浙江理)设等比数列的公比，前项和为，则         ．考查目的：考查等比数列通项公式与前项和公式的基本应用.答案：15.解析：∵，，∴. 6.已知等比数列的首项为，是其前项和，某同学经计算得，，，后来该同学发现其中一个数算错了，则算错的那个数是      ，该数列的公比是      .残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。考查目的：考查等比数列的概念

4、、前项和概念及公式等基础知识，考查分析问题解决问题的能力.答案：，.解析：假设正确，则由，得，所以公比，可计算得，，但该同学算只算错了一个数，所以不正确，，正确，可得，，所以公比.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 三、解答题7.(2010重庆文)已知是首项为，公差为的等差数列，为的前项和.⑴求通项及；⑵设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.考查目的：考查等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式的基本应用以及运算求解能力.答案：⑴，；⑵，.解析：⑴因为是首项为，公差为的等差数列，所以，.⑵由题意，所以，.  8.(2012陕西理)设是公比不为1的等

5、比数列，其前项和为，且成等差数列.⑴求数列的公比；⑵证明：对任意，成等差数列.考查目的：考查等比数列的通项公式、前项和公式、等差数列的概念等基础知识，考查推理论证能力.答案：⑴；⑵略.解析：⑴设数列的公比为().由成等差数列，得，即.由，得，解得(舍去)，所以数列的公比为.⑵证法一：对任意，，所以对任意，成等差数列.证法二：对任意，，，∴，因此，对任意，成等差数列.