概率高考真题+模拟新题

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1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家概率(高考真题+模拟新题)课标理数13.K1[2011·福建卷]盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于________.课标理数13.K1[2011·福建卷]【答案】【解析】从盒中随机取出2个球,有C种取法;所取出的2个球颜色不同,有CC种取法,则所取出的2个球颜色不同的概率是p===.课标文数19.I2,K1[2011·福建卷]某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.

2、现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:X,1,2,3,4,5f,a,0.2,0.45,b,c(1)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a,b,c的值;(2)在(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.课标文数19.I2、K1[2011

3、·福建卷]【解答】(1)由频率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1,即a+b+c=0.35.因为抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,所以b==0.15.等级系数为5的恰有2件,所以c==0.1.从而a=0.35-b-c=0.1.所以a=0.1,b=0.15,c=0.1.(2)从日用品x1,x2,x3,y1,y2中任取两件,所有可能的结果为:{x1,x2},{x1,x3},{x1,y1},{x1,y2},{x2,x3},{x2,y1},{x2,y2},{x3,y1},{x3,y2},{y1,y2}.设事件A表示“从

4、日用品x1,x2,x3,y1,y2中任取两件,其等级系数相等”,则A包含的基本事件为:{x1,x2},{x1,x3},{x2,x3},{y1,y2},共4个.又基本事件的总数为10,故所求的概率P(A)==0.4.课标数学5.K1[2011·江苏卷]从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________.课标数学5.K1[2011·江苏卷] 【解析】一次随机抽取两个数共有1,2;1,3;1,4;2,3;2,4;3,4,一个数是另一个数的2倍的有2种,故所求概率为.课标文数9.K2[2

5、011·安徽卷]从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(  )A.B.C.D.-29-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家课标文数9.K2[2011·安徽卷]D 【解析】假设正六边形的六个顶点分别为A、B、C、D、E、F,则从6个顶点中任取4个共有15种基本结果,所取四个点构成矩形四个顶点的结果数为3,所以概率为.课标文数16.I2,K2[2011·北京卷]以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无

6、法确认,在图中以X表示.甲组      乙组(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中为x1,x2,…,xn的平均数)课标文数16.I2,K2[2011·北京卷]【解答】(1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10,所以平均数为==;方差为s2==.(2)记甲组四名同学分别为A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为9,9,11,

7、11;乙组四名同学分别为B1,B2,B3,B4,他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4).用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2,B4),(A3

8、,B2),(A4,B2),故所求概率为P(C)==.课标文数17.I2,K2[2011·广东卷]在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:编号n,1,2,3,4,5成绩xn,70,76,72,7

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