统计高考真题+模拟新题

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1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家统计(高考真题+模拟新题)课标文数4.I1[2011·福建卷]某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为(  )A.6B.8C.10D.12课标文数4.I1[2011·福建卷]B 【解析】设在高二年级的学生中应抽取的人数为x人,则=,解得x=8,故选B.课标文数11.I1[2011·湖北卷]某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家,为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方

2、法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市________家.课标文数11.I1[2011·湖北卷]20 【解析】由题意,样本容量为200+400+1400=2000,抽样比例为=,所以中型超市应抽×400=20家.课标文数13.I1[2011·山东卷]某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为________.课标文数13.I1[2011·山东卷]16 【解析】40×=16.课标理数9.I1[2011·天津卷]一支田径队有男运动员48

3、人,女运动员36人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为________.课标理数9.I1[2011·天津卷]12 【解析】设抽取男运动员人数为n,则=,解之得n=12.课标理数17.I2,K6,K8[2011·北京卷]以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.甲组,,乙组9,9,0,X,8,91,1,1,0图1-8(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望.

4、(注:方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中为x1,x2,…,xn的平均数)课标理数17.I2,K6,K8[2011·北京卷]【解答】(1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10.所以平均数为==;方差为s2==.(2)当X=9时,由茎叶图可知,甲组同学的植树棵树是:9,9,11,11;乙组同学的植树棵数是:9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取1名同学,共有4×4=16种可能的结果,这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17,18,19,20,21.事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵,乙组选出的同学植树8

5、棵”-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家,所以该事件有2种可能的结果,因此P(Y=17)==,同理可得P(Y=18)=;P(Y=19)=;P(Y=20)=;P(Y=21)=.所以随机变量Y的分布列为:Y,17,18,19,20,21P,,,,,EY=17×P(Y=17)+18×P(Y=18)+19×P(Y=19)+20×P(Y=20)+21×P(Y=21)=17×+18×+19×+20×+21×=19.课标文数16.I2,K2[2011·北京卷]以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数

6、据模糊,无法确认,在图中以X表示.甲组      乙组(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中为x1,x2,…,xn的平均数)课标文数16.I2,K2[2011·北京卷]【解答】(1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10,所以平均数为==;方差为s2==.(2)记甲组四名同学分别为A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为9,9,11,11;乙组四名同学分别为B1,B2,

7、B3,B4,他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4).用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率

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