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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家概率(高考真题+模拟新题)课标理数13.K1[2011·福建卷]盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．课标理数13.K1[2011·福建卷]【答案】【解析】从盒中随机取出2个球，有C种取法；所取出的2个球颜色不同，有CC种取法，则所取出的2个球颜色不同的概率是p＝＝＝.课标文数19.I2，K1[2011·福建卷]某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.
2、现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X,1,2,3,4,5f,a,0.2,0.45,b,c(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．课标文数19.I2、K1[2011
3、·福建卷]【解答】(1)由频率分布表得a＋0.2＋0.45＋b＋c＝1，即a＋b＋c＝0.35.因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b＝＝0.15.等级系数为5的恰有2件，所以c＝＝0.1.从而a＝0.35－b－c＝0.1.所以a＝0.1，b＝0.15，c＝0.1.(2)从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：{x1，x2}，{x1，x3}，{x1，y1}，{x1，y2}，{x2，x3}，{x2，y1}，{x2，y2}，{x3，y1}，{x3，y2}，{y1，y2}．设事件A表示“从
4、日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：{x1，x2}，{x1，x3}，{x2，x3}，{y1，y2}，共4个．又基本事件的总数为10，故所求的概率P(A)＝＝0.4.课标数学5.K1[2011·江苏卷]从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．课标数学5.K1[2011·江苏卷] 【解析】一次随机抽取两个数共有1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4，一个数是另一个数的2倍的有2种，故所求概率为.课标文数9.K2[2
5、011·安徽卷]从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( )A.B.C.D.-29-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家课标文数9.K2[2011·安徽卷]D 【解析】假设正六边形的六个顶点分别为A、B、C、D、E、F，则从6个顶点中任取4个共有15种基本结果，所取四个点构成矩形四个顶点的结果数为3，所以概率为.课标文数16.I2，K2[2011·北京卷]以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无
6、法确认，在图中以X表示．甲组 乙组(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)课标文数16.I2，K2[2011·北京卷]【解答】(1)当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，所以平均数为＝＝；方差为s2＝＝.(2)记甲组四名同学分别为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,
7、11；乙组四名同学分别为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)．用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3
8、，B2)，(A4，B2)，故所求概率为P(C)＝＝.课标文数17.I2，K2[2011·广东卷]在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n(n＝1,2，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n,1,2,3,4,5成绩xn,70,76,72,7
