一次函数、反比例函数、二次函数地综合题

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1、实用标准一次函数、反比例函数、二次函数的综合题1．抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为________．ABCD（第3题）菜园墙2．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数_________________3．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为．（不要求写出自变量的取值范围）4．当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数5．函数与（k≠0）在同一坐标系内的图

2、象可能是（）1．点A在函数的图像上.则有.2.求函数与轴的交点横坐标，即令，解方程；与y轴的交点纵坐标，即令，求y值3.求一次函数的图像与二次函数的图像的交点，解方程组.例1如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2．⑴写出y与x的关系式；⑵当x=2，3.5时，y分别是多少？⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴.文档实用标准例2如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形

3、，试求点P的坐标.1．反比例函数的图像经过A（－，5）点、B（，－3），则＝，＝．2．如图是一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝＝的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围是_________．3．根据右图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是_______.4.如图，过原点的一条直线与反比例函数y＝（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（　　）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）5.二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（　）A．3B．5C．－3和5D．3和－56

4、.下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（　）7.如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1)四点，则该圆圆心的坐标为()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)文档实用标准三、解答题8.已知点的坐标为，点的坐标为．⑴写出一个图象经过两点的函数表达式；⑵指出该函数的两个性质．9.反比例函数y＝的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，（1）求反比例函数解析式.（2）当P在什么位置时，△OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标.10.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，

5、点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．B′ABCEOxy（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．知识点睛一、二次函数与一次函数的联系一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方程组的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时与有两个交点；②方程组只有一组解时与只有一个交点；③方程组无解时与没有交点.【例1】如图，已知二次函数的图像经过三点A，B，C，它的顶点为M，又正比例函数的图像于二次函数相交于两点D、E，且P是线段DE的中点。（1）该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；（2）知点E，且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图像求

6、出符合条件的自变量文档实用标准的取值范围；（3）时，求四边形PCMB的面积的最小值。参考公式：已知两点，，则线段DE的中点坐标为二次函数图象的几何变换一、二次函数图象的平移变换（1）具体步骤：先利用配方法把二次函数化成的形式，确定其顶点，然后做出二次函数的图像，将抛物线平移，使其顶点平移到.具体平移方法如图所示：（2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”.二、二次函数图象的对称变换二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达1.关于轴对称关于轴对称后，得到的解析式是；关于轴对称后，得到的解析式是；2.关于轴对称关于轴对称后，得到的解析式是；关于轴对称后，得到的解析

7、式是；3.关于原点对称关于原点对称后，得到的解析式是；关于原点对称后，得到的解析式是；4.关于顶点对称关于顶点对称后，得到的解析式是；关于顶点对称后，得到的解析式是．5.关于点对称关于点对称后，得到的解析式是根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此文档实用标准永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶