一次函数、反比例函数、二次函数的综合题

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1、一次函数、反比例函数、二次函数的综合题【课前热身】1.抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为2.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的//长度不限）的矩形菜园ABCD,设边长为兀米，贝IJ菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关D菜园C系式为・（不要求写汕白变量x的取侑范围）AB3.当路程定时，速度"与时间间的函数关系是（）（第3题）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数4.函数y=kx-2与y=—（kHO）在同一他标系内的图象可能是（）1.点A（工0,儿）在函数=ax2+bx+c

2、的图像匕则有.2.求函数y=kx+b与兀轴的交点横坐标，即令,解方程；与y轴的交点纵坐标，即令,求y值3.求一次函数y=kx+n（k工0）的图像/与二次函数y=ax2--bx+c（a丰0）的图像的交点、,解方程组.【典例精析】例1如右图，抛物线），=-F+5x+〃经过点4（1,0）,与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式;（2）P是y轴正半轴上一点，.RAPAB是等腰三角形，试求点P的坐标.例2随着绿城南宁近儿年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年捉高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润儿与投资量兀成

3、止比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润力与投资量兀成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润儿与力关于投资呆兀的函数关系式；（2）如果这位专业户以8方元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？【课堂演练】1.2.反比例函数y=?的图像经过A（-

4、,5）点、B（«,如图是一次函数yi=kx+b和反比例函数y2==—的图彖，观察图彖写出y】＞y2时°，x的取值范x围是.3.4.b如图，过原点的一条玄线与反比例函数y=-（k〈0）x的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a

5、,b）,则B点的坐标为（）A.（a,b）B.（b,a）C.（-b,-a）D.（-a,-b）二次函数y=X+2x—7的函数值是&那么对应的x的值是-3),则比=■Xy)0A.3B.5C.—3和5D.3和一55.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与U寸间之间关系的图像，由图像解答下列问题:（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；（2）这个蜡烛在燃烧过程中高度与吋间之间关系的解析式是.6.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个.根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个.⑴假设销售单价提

6、高x元，那么销售侮个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个.（用含兀的代数式表示）⑵当篮球的售价应定为元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元.三、解答题1.如图所示，在直角梯形ABCD屮，ZA=ZD=90°,截取AE=BF=DG=x.已知AB=6,CD=3,AD=4；求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.2、冇一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。