一次函数、反比例函数、二次函数的综合题资料

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1、一次函数、反比例函数、二次函数的综合题【课前热身】ABCD（第3题）菜园墙1．抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为________．2．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为．（不要求写出自变量的取值范围）3．当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数4．函数与（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）【考点链接】1．点A在函数的图像上.则有.2.求函数与

2、轴的交点横坐标，即令，解方程；与y轴的交点纵坐标，即令，求y值3.求一次函数的图像与二次函数的图像的交点，解方程组.【典例精析】例1如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.例2随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万

3、元）⑴分别求出利润与关于投资量的函数关系式；⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？3（1）（2）【课堂演练】1．反比例函数的图像经过A（－，5）点、B（，－3），则＝，＝．2．如图是一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝＝的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围是_____________________________．3.如图，过原点的一条直线与反比例函数y＝（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（　　）A

4、．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）4.二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（　）A．3B．5C．－3和5D．3和－571Oy(cm)x(小时)155.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：⑴此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；⑵这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是．6.某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出个．根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个．⑴假设销售单价提高元，那

5、么销售每个篮球所获得的利润是___________元；这种篮球每月的销售量是___________个．（用含的代数式表示）⑵当篮球的售价应定为　元时，3每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元.三、解答题1.如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.2、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。①求这条抛物线所对应的函

6、数关系式。②如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？3