线段直线射线教师教学案

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1、时间段授课内容一直线、射线、线段的概念，交点、中点的定义二直线和线段的性质/直线、射线、线段的相同点和不同点三例题讲解四小结与练习一.教学内容：直线、射线、线段1.直线、射线、线段的概念，交点、中点的定义。2.直线和线段的性质。3.直线、射线、线段的相同点和不同点。二.知识要点：1.直线（1）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。（2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。（3）表示方法：①如图1；②如图2。（4）点和直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说

2、这条直线经过这个点。如图所示，可以说：点O在直线l上或直线l经过点O；点P在直线l外或直线l不经过点P。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。如图所示，可以说：直线a、b相交于点O。此时直线a、b只有一个公共点。两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2.射线（1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。（2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，

3、如图1中的射线记做射线OA或射线l。注意：①表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，如图1射线OA不能表示成射线AO；②同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相同的射线。如图2，射线OA与射线OB表示同一条射线；③两条不同射线是指端点不同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2中，射线OB与射线AB不是同一射线。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3.线段（1）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。（2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点

4、的距离。（3）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间线段最短。（4）线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图2，用一个小写字母表示，记做线段a。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。注意：①线段AB和线段BA是同一条线段；②连结AB就是画以A、B为端点的线段；③延长线段AB是指按从A到B的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长BA。线段的延长线常常画成虚线。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（5）线段大小的比较：①度量法。先量出线段AB、线段CD的长度，根据它们的长度（数量）进行比较，线段的大小

5、关系与它们的长度关系是一致的。②叠合法。如图所示。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（6）线段的中点及等分点的概念：如图1所示，点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点。有AB＝BC＝AC。如图2所示，点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，点B、点C叫做线段AD的三等分点，有AB＝BC＝CD＝AD。类似的还有线段的四等分点、五等分点等。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。4.直线、射线、线段的区别图形名称特征端点表示方法直线向两端无限延伸无用两个大写字母或一个小写字母表示射线只向一方无限延伸1个用两个大写字母或一个小写

6、字母表示线段有实际长度，可延长2个用两个大写字母或一个小写字母表示三.重点难点：重点是直线、射线、线段的有关概念和表示方法，难点是多条直线相交的问题和线段的大小比较。【典型例题】例1.判断正误。（1）延长直线AB（）（2）直线AB与直线BA不是同一条直线（）（3）直线AB上有A点（）（4）直线AB与直线l不可能是同一条直线（）分析：（1）直线本身是向两方无限延伸的，因此不用延长。（2）用两个大写字母表示直线时与字母的顺序无关。（3）直线AB上一定有点A，即点A在直线AB上。（4）直线既可用大写字母AB表示又可用

7、小写字母l表示。评析：本题要求同学们学会直线的特点和表示方法。例2.如图所示，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD＝2cm，求AD的长。分析：因为AD＝AC＋CD，而AC＝BC，CD＝DB，BC＝CD＋DB，所以AD＝BC＋DB＝2DB＋DB＝6cm。另外也可以用AD＝AB－DB来解，AB＝2BC，BC＝2DB，所以AD＝4DB－DB＝6cm。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。评析：本题连续运用中点的性质，由较少的条件求出AD的长度，另外本题还可以利用AC＋CD＝AD或AD∶DB＝3∶1等方法来解，你不妨试一试。鹅

8、娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。例3.如图所示，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。分析：根据两点之间线段最短，所求点必在线段AD上，也必在线段BC上，即为AD、BC的交点。解：根据两点之间线段最短，可连结AD、BC且交于一点H，则点H即为所求。评析：现实生