直线、射线、线段（学案）

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1、4.2直线、射线、线段学习目标：1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法；2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；学习重点：直线、射线、线段的的表示方法。学习难点：了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用。一、自学指导：（自己完成）复习回顾：填表，思考它们的区别于联系（4分钟）名称图形形状端点个数延伸方向能否度量直线射线线段二、自主探究：阅读P125引例，完成“思考与探究”：（4分钟）探讨1、直线公理：试一试：如图1，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？.O.B图1

2、.A归纳：经过探究，得出关于直线的基本事实：。简单说成：。（理解和记忆）探讨2、直线、射线、线段的表示方法和区别合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）1、可以用表示一个点。2、一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示，如右图中的直线可以表示为或者。aAB用同样的方法可以表示线段或射线，比如，下图表示或者mAB3、点和直线有几种位置关系？，画图表示：与4、当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线，这个公共点叫做它们的。三、课堂练习1）我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对

3、准准星和目标，用数学知识解释为__________________。2）根据语言画图①射线OP不经过点A②过直线AB外一点C画直线CD，与直线AB相交于点D3)如下图，直线上有2点，思考：图中有条直线，条线段，条射线。AB4）课本P126练习中的2、3题2、解：3、解：拓展思考：若一条直线上有3个点，可以确定几条线段？有4点，可以确定几条线段？5个点呢？n个点呢？4）如图5，平面上有A，B，C，D四个点，按照下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画射线DA；（3）画直线AC；（4）连结BD，并延长BD。学习反思：1、本

4、节你学会了哪些知识？2、还存在什么问题？达标测试1．三条直线两两相交，则交点有_______________个．2.下列说法中不正确的有　　　　　　　①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③射线与射线是同一条射线；④延长线段到，使；⑤延长直线到，使．3、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有        种不同的票价（来回票价一样），需准备         种车票．4、用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：__________________如图3（2）可描述为___________________

5、_____________________________。5、根据图，填空：⑴　　　线段交射线于；　　　线段至；反向延长射线　　　　　．⑵延长线段交　　　　的　　　　于点，线段是线段的　　　　线．6、下列图形中,能够相交的是()7、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（）(A)1条(B)4条(C)6条(D)1条或4条或6条8、（选做）①如图（1）直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段②如图（2）直线l上有3个点，则图中有        条可用图中字母表示的射线，有      

6、   条线段。    ③直线上有n个点，则图中有         条射线，有         条线段。    ④某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需       场比赛。4.2直线、射线、线段教学目标：1、能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；2、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；3、理解线段的和、差及中点的概念，并会用符号语言表示。学习重点：比较线段大小的方法学习难点：对线段的和、差及中点概念的理解。一、自学指导：（自己完成）（一）复

7、习回顾：（2分钟）如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中共有条线段，有条射线，有条直线。（二）学习探究：自主探究：阅读P126引例，完成检测：（4分钟）画一条线段等于已知线段a，既可以使用直尺，也可以使用圆规，请分别用两种方法画出等于线段a的线段。方法一：方法二：a归纳：尺规作图：。（理解和记忆）二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）探讨1、我们平时是怎么比较身高的？你能转化成数学问题思考吗？（2分钟）探讨2、比较线段大小的方法：思考：任意画两条线段AB,CD.怎样比较两

8、条线段的长短？方法一：使用直尺ABCD线段AB=cm，线段CD=cm，所以ABCD方法二：使用圆规ABCD将线段移到线段上进行比较，将点A与点重合，若点B在点C、点D之间则ABCD；若点B与点D重合则ABCD；若点B在CD延长线上则ABCD；如图：点B在，所以ABCD。探讨3、线段的和、差：在直线上画出线段AB=a,再在AB的延长