理论力学(哈工大版本)四：桁架与摩擦

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1、静力学专题z-1平面桁架的内力分析一、桁架结构概述1.桁架：由许多根直杆在两端按一定的约束方式（如焊接、铆接、螺栓、铰链等）彼此连接而成的几何形状不变的结构.2.工程中的桁架结构二、桁架简化模型、计算方法1.桁架简化模型基本假设：（1）各杆均为直杆；（2）杆件两端用光滑的铰链连接，铰的中心就是节点的位置；（3）所有载荷（包括约束力）都作用在节点上；如果是平面桁架，则假设所用载荷都作用在各杆轴线所在平面内；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（4）如果需要考虑杆件的自重，则将其平均分配到杆件两端的节点上.如果载荷不直接作用在节点上，可以对承载杆作受力分析，确定杆端受力，再将其

2、作为等效节点载荷施加于节点上.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。桁架的特点：①直杆，不计自重，均为二力杆；②杆端铰接；③外力作用在节点上.2.计算方法a.节点法（自：再杆的问题上都通用）以桁架中的每个节点为研究对象，逐个考虑其受力和平衡，从而求得全部杆件内力.b.截面法假想用一截面（平面或曲面均可）将桁架截断，成为两部分，考虑其中的任一部分桁架的平衡，从而求出被截断杆件的内力.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。c.联合法联合应用节点法与截面法求解.说明：节点法：用于设计，计算全部杆内力截面法：用于校核，计算部分杆内力先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,与所设方向相反.d.特

3、殊杆件的内力判断1、两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时，该两杆是零杆.2、三杆节点无载荷、其中两杆在一条直线上，另一杆必为零杆3、四杆节点无载荷、其中两两在一条直线上，同一直线上两杆内力等值、同性.z-2考虑摩擦时的平衡问题（自：只要掌握最基本的就可以了）一、滑动摩擦1.静滑动摩擦力（1）定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力.（就是接触面对物体作用的切向约束反力）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（2）状态：①静止：②临界：（将滑未滑）（f—静滑动摩擦系数）③滑动：（f'—动摩擦系数）所以增大摩擦力的途径为：①加大正压力N

4、，②加大摩擦系数f（3）特征：大小：（平衡范围）满足方向：与物体相对滑动趋势方向相反定律：（f只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关.）2.动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动）大小：（无平衡范围）动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反定律：（f'只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关.）3.摩擦角：①定义：当摩擦力达到最大值时其全反力与法线的夹角叫做摩擦角.②计算：4.自锁①定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正压力（即全反力），自己把自己卡紧，不会松开（无论外力多大），这种现象称为自锁.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。②自锁条件：当时，永

5、远平衡（即自锁）③自锁应用举例摩擦系数的测定：OA绕O轴转动使物块刚开始下滑时测出α角，tgα=f,(该两种材料间静摩擦系数)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。二、考虑滑动摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出的补充方程.其它解法与平面任意力系相同.只是平衡常是一个范围厦礴恳蹒骈時盡继價骚。三、滚动摩擦（可以不用掌握）滚动摩擦①滚阻力偶M随主动力偶（Q,F）的增大而增大;②有个平衡范围;③与滚子半径无关;④滚动摩擦定律：，:滚动摩擦系数.滚动摩擦系数d的说明：①有长度量纲，单位一般用mm,cm；②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关.③d的

6、物理意义见图示.根据力线平移定理，将N和M合成一个力N'，N'=N从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d具有长度量纲.由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计.《考虑摩擦的平衡问题》习题课一、概念：1、摩擦力----是一种切向约束反力，方向总是与物体运动趋势方向相反.a.当滑动没发生时F

7、衡方程时要将摩擦力考虑在内；2、解题方法：①解析法②几何法3、除平衡方程外，增加补充方程(一般在临界平衡状态计算）4、解题步骤同前.三、解题中注意的问题：1、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断.（只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向）2、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常是力、尺寸或角度的一个平衡范围.（原因是和）