数学历年中考规律探究题精编

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1、数学中考规律探究题精编----汕头市陈店实验学校数学备考组1.（2011.成都）设,,,…,设，则S=_________(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．2.（2011.武汉）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，芷方形的内部不包含边界上的点．观察如图昕示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部整点个数为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．64B．49．C．36．D．2S3.（2011•牡丹江）用大小相同的

2、实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第n个图案中，共有实心圆的个数为　6n﹣1　．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：观察图形可知，每个图形有6边，第1个图形共有实心圆的个数为6×1﹣1；第2个图形共有实心圆的个数为6×2﹣1；第3个图形共有实心圆的个数为6×3﹣1；…；则第n个图形共有实心圆的个数为6n﹣1．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。解答：解：由图可得：共有实心圆的个数为6n﹣1．4.（2011·西宁）如图9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_▲．

3、4/4ABCDEFO1O25.（2011青岛）．如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn＝．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。7．（2009仙桃）如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM＝BD，EN＝CE，得到图③，请解答下列问题：彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。(1)若AB＝AC，请探究下列数量

4、关系：①在图②中，BD与CE的数量关系是________________；②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。8．如图，已知等腰的直角边为1，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个，…，依此类推直到第五个 等腰，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为 ▲  .4/49.（

5、2012。梅州）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了▲cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在▲点．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。10.（2012。湛江）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=．茕桢广鳓鯡选块网羈泪

6、。11（2012.佛山）规律是数学研究的重要内容之一．　　　　初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形　　　的数值特征和位置关系特征等方面．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。4/4　　　　请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：　(1)写出奇数a用整数n表示的式子；　(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；　(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征　　　实际上也是为了说明函数的数值规律)．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究：01

7、2345...01491625...1357911...由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5...请回答：当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？12.（2012山西省）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是▲．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。【答案】4n﹣2。4/4