广州市番禺区数学一模(附标准答案)

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1、番禺区2013年九年级数学综合训练试题(1)第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．实数的相反数是（※）.（A）（B）（C）（D）32.下列计算正确的是（※）.（A）（B）（C）（D）3.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（※）.（A）（B）（C）（D）4．若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（※）.（A）（B）（C）（D）5．在我国社会科学院发布的2013年《社会蓝皮书》中公布，2

2、012年1～9月，全国城镇新增就业人数为1024万人，就业形势稳定，农民工和大学生就业未出现紧张局面.将1024万人用科学记数法可表示为（※）.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(A)1.24×（B）1.024×（C）1.024×（D）1.24×6．已知，则（※）.（A）（B）（C）（D）7．已知，若为实数，则下列不等式中成立的是（※）.（A）（B）（C）（D）－12－8．如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，AB＝2BC，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（

3、※）.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。第9题图yxO－12第8题图第10题图（A）（B）（C）（D）9.二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量的取值范围是（※）.（A）（B）（C）（D）10．如图，菱形和菱形的边长分别为和，，则图中阴影部分的面积是（※）.（A）3（B）2　　（C）（D）第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）10cm第15题图12cm11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．方程的解是=．13．分解因式：=_________．14．在平面直角坐标系中，

4、点在第三象限内，则的取值范围是．15．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，根据图中数据可以计算出此密封纸盒的表面积为（精确到0.01）.16.已知点、在二次函数的图象上，若，则、的大小关系为：.三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分９分）解方程组：－12－18．（本小题满分９分）如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且．（1）求证：；（2）判定四边形是否是平行四边形?笫18题图19．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数

5、的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点，且满足的面积是4，求点的坐标．笫19题图20．（本小题满分10分）把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、、）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，则小李赢．现请你利用树形图或列表

6、法残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．－12－21．（本小题满分12分）为了提高城市居民的节水意识，有关部门就有效的节水措施随机对部分市民进行了问卷调查．其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项：A．出台相关法律法规；B．控制用水大户数量；C．推广节水技改和节水器具；D．用水量越多，水价越高；E．其他根据调查结果制作了统计图表（不完整）如下：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。第21题图（1）求参加此次抽样调查的总人数及、的值；　　（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．22．(

7、本题满分12分)如图，某天，我国一艘渔政船航行到处时，得知正北方向上距处20海里的处有一渔船发生故障，就立即指挥港口处的救援艇前往处营救．已知处位于处的北偏东45°的方向上，港口处位于处的北偏西30°的方向上．求、两处之间的距离.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。第22题图(结果精确到0.1)．23．（本小题满分１2分）第23题图如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且．（1）求证：是的切线；（2）连接、，求的度数；－12－24．（本小题满分１4分）如本题图1，在中，、、分别为三边的中点，点在边上，与四边形的周长

8、相等，设、、.第24题图（1）求线段的长（用含、、的代数式表示）；（2）求证：平分;（3）连接，如本题图2，若与相似，求证：.25．（本小题满分１4分）如图，已知二次函数的图象过点.第25题图（1）求二次函数的解析式；（2）求证：是直角三角形；（3）若点在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点作垂直轴于点，试探究是否存在以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标.若不